甘肃省会宁县第三中学2017届高三上学期期中考试数学（文理）试题 含答案.doc

会宁三中2016-2017学年第一学期高三中期考试 数学（文理）试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。 1、已知集合，那么集合的子集个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2、设函数f(x)＝的定义域为M 函数g(x)＝(1＋)的定义域为N则(　 　) ＝(－1] B．＝R ＝的图像大致为 二、填空题 13、函数y=3sin(﹣2x)的单调增区间是__________。 设点P是曲线y＝x3－x＋上的任意一点，点P处的切线倾斜角为，则的取值范围为__________。 ，，与曲线所围成的封闭图形的面积为________。 用表示两个数中的较小值．设，则 的最大值为__________. ，则函数的最大值为__________. 三、解答题 17、已知函数 ⑴求 的值； ⑵求 的最大值和最小值． 18、已知集合A＝{x|x－3x－10≤0}＝{x|m＋1≤x≤2m－1}若A∪B＝A求实数m的取值范围． 设p：的解集为R；q：恒成立.若p 且q为假命题p或q为真命题求的取值范围 20、已知函数时有极值，且在处的切线的斜率为． （）求函数的解析式； （）求函数上的最大值与最小值． 21、已知函数． （1）当时，求函数的单调区间； （2）若函数在上为单调函数，求实数的取值范围． 22、已知函数。 （1）当时，求函数在点处的切线方程； （2）若函数，讨论函数的单调性； （3）若（2）中函数有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围 参考答案 选择题 1---5 BCCAA 6---10 CBDDB 11 A 　12 D 二。、填空题： 13、 15、（理）1（文） 16、13 三、解答题 17、⑴； ⑵∵， ∴当时，，当时，. 18、 ? 19、若p为真：0则，所以：-1m3 若q为真：，，当且仅当=1时取“=”所以：. （1）当p为真q为假时：2m3 （2）当q为真p为假时： 综上所述：或2m3 20、 （1） 依题意得解得 ∴函数的解析式为 （2）由（1）知.令， 解得， 列表： 0 2 1 19 从上表可知，在区间上的最大值是19，最小值是. 21、的定义域为，， （1），则， 令，解得：， 令，解得：， ∴的单调递增区间为和，单调递减为． （2）若在上单调递增，则在上恒成立， ∴在上恒成立， 令同，则，， 当且仅当，时取“=”，又 ∴时，①， ∴， 若在上单调递减，则在上恒成立， ∴在上恒成立， 由①式知，，综上，的取值范围是． 22、（1）f（x）的定义域为，且，又a=2,的 而f（1）=-1,所以f（x）在（1，-1）处的切线方程为y=-1 ， 当时，g（x）的单调递增区间为，单调递减区间为; 当时，g（x）的单调递增区间为,,单调递减区间为; 当时，g（x）的单调递增区间为，无单调递减区间 （3）由第（2）问知，函数g（x）有两个极值点，则，且， 又因为，所以，，因为 于是设，（），则有 ，因为，所以，且2lnx0,得, 即h（x）在单调递减，所以，得m的范围为