圆的认识.ppt

圓的認識 學習重點 複習圓的認識 用量度的方法找出圓周與直徑的關係 從『徑一周三』細說圓周率的故事 日常使用之圓周率π= 或 3.14 只是一個近似值 利用圓周率進行簡單的運算 圓的認識 複習圓的認識 思考題一 圓周上的各點與圓心有甚麼關係？ 思考題二 我們試估計圓周與直徑有甚麼？ 大膽假設 圓周與直徑是否成正比？ 小心求證 利用直尺、繩子，用 甚麼方法求證出圓周 與直徑的關係？ 學習活動 利用直尺、繩子等工具，請同學計算各圓面的直徑及圓周。最後填寫工作紙上的表格？ 發現甚麼？ 日常使用的圓周率 π= 或 π= 3.14 徑一周三 從徑一周三看圓周率π故事 3000年前，我國便有徑一周三的說法。 2000年前，後漢的張衡認為圓周率約為3.1622 。 晉朝的劉徽認為圓周率約為3.141024 。 南北朝的祖沖之計算得圓周率介乎 3.1415926 與 3.1415927 之間。他提出 「約率」為 ，「密率」為 。 1874年，一位英國數學家始把圓周率算至小數點 後707位。 祖沖之簡介 祖沖之生於南北朝（西元409-502）范陽薊 縣人，他曾算出月球繞地球一周為27.21223日， 和現在公認的27.21222日，在小數第五位才有1 的誤差。難怪西方科學家將月球上的一個火山坑 命名叫「祖沖之」，這也是月球上唯一用中國人 命名的地方。 祖沖之與圓周率 考考你？ 考考你？ * * 22 7 圓心、直徑、半徑、圓周 (圓心) (半徑) (直徑) (圓周) ● 是圓的中心 由圓心至圓周上的直線 通過圓心的直線 圓的周界 圓周上的各點與圓心的距離都是一樣 ( 即是半徑的長度 ) 。 直徑越長、圓周就 越長。 A牌午餐肉 圓周 直徑 圓周 直徑 物件名稱 圓周與直徑有著固定不變的倍數關係 (正比例)，稱為圓周率π 22 7 22 7 355 113 祖沖之利用割圓的方法，一直算到圓內接正24576邊形，他為了求圓周率小數後的第七位準確值，更把正六邊形的邊長計算到小數後二萬八千六百七十二位，是很了不起的成就。最後他得出結論：圓周率的值介乎於3.1415926 和 3.1415927之間；同時，他還找到了圓周率的約率：22∕7、密率：355∕113。以上研究結果，都領先了西方的數學家一千多年呢！ 例：圓的直徑是12 cm，它的圓 周是多少厘米？ 12 x 3.14 = 37.68 cm 圓周 = 直徑 x π *