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2012-11-26 *济南大学泉城学院 * 第11章 恒定电流的磁场 11.1选择题 （1）有两条长直导线各载有5A的电流，分别沿x、y轴正向流动。在 (40,20,0)cm处的 是[ ]。 解 y z P (40,20,0)cm o I1 I2 x 沿x、y轴正向流动的电流分别用I1和I2表示。 视两长直导线为无限长。 则I1和I2在P点产生的磁感应强度分别为 （2）半径为a1的圆形载流线圈与边长为a2的方形载流线圈，通有相同的电流，若两线圈中心O1和O2的磁感应强度大小相同，则半径与边长之比a1:a2为[ ]. a1 O1 a2 O2 a2/2 圆形载流线圈在其圆心O1处的磁感应强度为 方形载流线圈每个边的电流在中心O2点处产生的磁感应强度，等大同向，所以 解 D （3）无限长空心圆柱导体的内、外半径分别为a和b，电流在导体截面上均匀分布，则在空间各处B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系，定性地分析为[ ]. 解 载流体为无限长空心圆柱导体，安培环路定理 沿以空心圆柱导体的轴线为中心，以 r 为半径的圆作为积分路径，得 B ∴答案为B. (5)如图所示,一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝，当导线中的电流 I 为2.0A时，测得铁环内的磁感应强度的大小为1.0T。则可求得铁环的相对磁导率为[ ] 解 以螺绕环的环心为圆心，以环的平均半径r 为半径的圆周为积分路径，根据磁介质中的安培环路定理 得 B 解 根据磁场作用于载流线圈的磁力矩公式 其中 (6) 载流I 的方形线框，处在匀强磁场B中，如图所示，线框受到的磁力矩是[ ]. 正法线方向垂直向外，磁场的方向水平向右，那么磁力矩 M 的方向竖直向上。 A 11.2 填空题 (1) 在同一平面内有两条互相垂直的导线 L1和L2，L1为无限长直导线，L2是长为2a的直导线，二者相对位置如图。若L1和L2同时通以电流 I，那么作用在L2上的力对于O点的磁力矩为 。 解 建立坐标系如图。 O I L2 a a 2a I L1 在距直导线L1为x 远处取电流元Idl， 方向 该力对O点的磁力矩为 x x r 其在L1产生的磁场中受到的力为安培力为 (2) 矩形截面的螺绕环尺寸见图，则在截面中点处的磁感应强度为 ；通过截面S 的磁通量为 。 解 沿以环心为圆心，以r 为半径的圆周为积分路径，应用安培环路定理 dr dS=hdr h S 通过截面S的磁通量为 11.2 填空题 (5) 如图，一个载流线圈绕组中通有电流 I =3A，分别写出 解 根据磁介质中的环路定理 有 所以有 (6) 图中所示的是一块半导体样品，其体积是a×b×c。沿x方向通有电流I，在z方向有均匀磁场B。实验所得的数据是：a=0.10cm，b=0.35cm，c=1.0cm，I=1.0mA，B=0.3T，两侧电压UAA’=6.65mV。该半导体样品载流子浓度是 ，是正电荷导电(p)型还是负电荷导电(n)型 。 解 已知磁场方向沿z轴正向、电流方向沿x轴正向。 若载流子为负电荷，那么负电荷沿 x 轴负向(与电流方向相反)运动，受到的洛仑兹力方向也沿 y 轴负向，A 侧积聚负电荷，即UAA’0. 若载流子为正电荷(空穴)，那么正电荷沿 x 轴正向运动，受到的洛仑兹力方向沿 y 轴负向，A侧积聚正电荷，即UAA’0。 所以为p型半导体. 已知 根据霍尔电势差公式 可以得到载流子的浓度为 解 可以把无限长直导线分为三部分，两侧的半无限长直导线和中间的圆弧。它们在O点产生的磁感应强度均为垂直向里。 (1) 半无限长直导线在O点的B直的大小。由 左侧半无限长直导线 右侧半无限长直导线 11.4 将一无限长直导线弯成图示的形状，其上载有电流 I，计算圆心O点处B的大小。 (2) 圆弧载流导线在O点的B弧 (3) O点处B的大小为 11.9 电缆由导体圆柱和一同轴的导体圆筒构成，使用时电流I从导体流出，从另一导体流回，电流均匀分布在横截面上，如图所示。设圆柱体的半径为r1，圆筒的内、外半径分别为r2、r3，若场点到轴线的距离为r，求r从0到无穷大范围内各处的磁感应强度的大小。 解 沿以导线的轴线为心，