甘肃省会宁县第二中学2014届高三上学期12月月考数学试题含解析.doc

注:题前标为文科试题标为理科试题文理科学生根据自己情况做各自所属试题1.已知集合且,若，则( ) A.－3≤m≤4 B.－3m4 C.2m4 D.2m≤4 【答案】D 【KS5U解析】因为，所以，又因为且，所以，解得。 2.复数( )． A0 B.2 C.－2i D.2 i 【答案】B 【KS5U解析】。 3. “a=1”是函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为“π”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分条件也不是必要条件 【答案】A 【KS5U解析】y=cos2ax－sin2ax，若，所以“a=1”是函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为“π”的充分不必要条件。 4.已知是等差数列,,则该数列前10项和等于（ ） A.64 B.100 C.110 D.120 【答案】B 【KS5U解析】因为，所以，所以。 5.已知△ABC中，=a，=b，a·b0，S△ABC=,|a|=3,|b|=5,则a与b的夹角是( ) A.30° B.－150° C.150° D.30°或150° 【答案】C 【KS5U解析】因为S△ABC=，所以，又因为a·b0，所以a与b的夹角是150°。 6.已知函数对任意x∈［,+∞］都有意义，则实数的取值范围是( ) A.(0, B.(0,) C.[,1 D.(,） 【答案】A 【KS5U解析】因为函数对任意x∈［,+∞］都有意义，所以在x∈［,+∞］内恒成立，解得实数的取值范围是(0, 。 7.在?ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则?=( ) A. B. C. - D. - 【答案】A 【KS5U解析】因为A、D、B三点共线，所以。 8.在中，已知前项和则（ ） A. 69200 B. 1400 C. 1415 D. 1385 【答案】D 【KS5U解析】因为，所以数列是首项为-1，公差为14 的等差数列，所以，所以1385. 9.函数的零点所在的一个区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【KS5U解析】因为所以函数的零点所在的一个区间是。 10.将函数y＝sinx－cosx的图象沿x轴向右平移a(a0)个单位长度，所得函数的图象关于y轴对称，则a的最小值是(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 【答案】C 【KS5U解析】y＝sinx－cosx平移a(a0)个单位长度的图像，因为其为偶函数，所以，所以a的最小值是 11.已知是定义在偶函数，且在增函数，设 的大小关系是(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【KS5U解析】,，因为是定义在偶函数，且在增函数，在单调递减，又，所以，即。 12.已知函数 则的取值范围是 ) A. B. C. D. 【答案】D 【KS5U解析】∵||=，∴由||≥得，且，由可得，则≥-2，排除Ａ，Ｂ， 当=1时，易证对恒成立，故=1不适合，排除C，故选D. 一．选择题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 文科 C B A B C A B B C C D 理科 D A B C A A D C A B D 二.填空题(将你所做答案写在答题卡相应的位置上每题5分,共20分) 13.在等差数列中，若则 【答案】.-1 【KS5U解析】因为所以，所以2. 14.(文)已知向量和向量的夹角为，，则和的数量积= 【答案】3 【KS5U解析】==3. 15.如图（1），在四边形中，， ， 则的值为 【答案】4 【KS5U解析】因为，，，设，则，所以，所以。 16.若在上是减函数，则b的取值范围是 【答案】 【KS5U解析】因为在上是减函数，所以在内恒成立，且不恒为0，即在内恒成立，且不恒为0，又，所以b的取值范围是。 三.解答题（6小题共70分，将过程写在答题卡相应的位置上，要有必要的推演步骤） 17.(本题1分 (文)已知函数的最小正周期为4π. (1)求ω的值； (2)求f(x)的单调递增区间． (1)求角A的度数； (2)若a=，b+c=3，求b和c的值. 18.(本题12分 设、是两个不共线的非零向量（） （1）记那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线？ （2）若