甘肃省会宁县第二中学2015-2016学年高二下学期期中考试试题数学（文）试题 含答案.doc

2015-2016度第二学期期中高二数学试题 （文科） 考试时间120分钟，满分150分 一、选择题（共12道题，每题5分共60分） 1. 两个量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型， 它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是 ( ) A．模型1的相关指数为0.99 B. 模型2的相关指数为0.88 C. 模型3的相关指数为0.50 D. 模型4的相关指数为0.20 2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ） A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度； C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度。 3.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则“计划” 要素有(　　) A．1个 B．2个C．3个 D．4个 ．下列关于残差图的描述错误的是 （） ．残差图的纵坐标只能是残差．残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论是错误的，这是因为 ( ) A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 6.在复数集内分解因式等于 （ ） A. B. C. D. 7.如果复数满足，那么的最小值是 （ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 为虚数单位，则= ( ) A．i B. -i C． 1 D． -1 9．复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为、、，则点对应的复数是 （ ） A. B. C. D. 10．按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 A． B． C． D．．R,则”类比推出“a,bC,则” ②“若a,b,c,dR，则复数” 类比推出“若，则”； 其中类比结论正确的情况是 （ ） A．①②全错 B．①对②错 C．①错②对 D．①②全对 12．设，，，……，， 则=（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4道题，每题5分共20分） 13．，其中、，是虚数单位，则________ 14. 已知，若，则 ．； 利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为； 则四面体的体积V=______ _ ______ 16.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成 若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖___ ___块. 三、解答题（共6道题，共70分） 17．(本题满分10分) 实数m取什么数值时，复数分别是： (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？（4）表示复数z的点在复平面的第四象限？ 18. (本题满分12分) (1) 求证： (2) 已知：ΔABC的三条边分别为. 求证： 19．某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，前餐椅的损坏情况作了一个统计，具体数据如下： 损坏餐椅数 未损坏餐椅数 总 计 前 后 总计 前后餐椅餐椅餐椅， P(K2≥k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20. (本题满分12分) 已知：在数列{an}中，， ， （1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。 （2）请证明你猜想的通项公式的正确性。 21. （12分）已知，且求证：中至少有一个是负数。 22．(本题满分12分) 某城市理论预测2012年到2016年人口总数与年份的关系如下表所示 (1)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程； (2) 据此估计2017年该城市人口总数。 年份2012+x（年） 0 1 2 3 4 人口数y（十万） 5 7 8 11 19