甘肃省会宁县第二中学2015届高三第三次月考数学（理）试卷word版无答案.doc

会宁县第二中学2015届高三第三次月考 数学（理） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 60分） 一、选择题：本大题共小题，每小题5分，满分0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的的实部是（ ） A． B． C．D．已知全集U=R，集合 （ ） A． B． C． D．上单调递减，则实数满足的条件是（ ） A. B． C． D．”是 “”的（ ） A. 充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5. 已知向量 =（ ） A． B. C. 　 　　 D. 6. 有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然是错误的，因为(　　) A．大前提错误? B．小前提错误C．推理形式错误? D．不是以上错误围成的曲边梯形的面积时，若选择为积分变量，则积分区间为（　） A．［0，］ B．［0，2］　 C．［1，2］　 D．［0，1］ 8. 下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 若一个底面边长为，侧棱为的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为（ ） A． B． C． D． 10. 设不等式组所表示的平面区域是,平面区域与关于直线对称,对于中的任意一点A与中的任意一点B, 的最小值等于( ) A． B．4 C． D．211． 已知函数的导函数，函数的图象如右图所示，且，则不等式的解集为 （） A． B． C．（2，3） D． ,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 3 第Ⅱ卷（非选择题 90分） 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 13. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.14． ． 15．点P在曲线上移动，设在点处的切线的倾斜角为α, 则α= 16. 若方程 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17. （本小题满分10分） 如图，在中，，点在边上，且. （1）求； （2）求,的长 18. （本小题满分12分） 已知向量,,且，A为锐角. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求函数的值域. 19. （本小题满分12分） 设函数． （I）解不等式；（II）求函数的最小值．函数数列满足：， （1）求； （2）猜想的表达式，并证明你的结论. （Ⅰ）求的值 （Ⅱ） 22. （本小题满分12分） 已知函数，在x=0处取得极值. （Ⅰ）求实数; (Ⅱ); （Ⅲ）. 2015届数学（理）第三次月考试题答案 一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共小题，每小题5分，满分0分二、填空题：共小题，每小题5分，满分0分．．．．解答题：本大题共6小题，满分0分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．,,且 ，A为锐角. （Ⅰ）求角的大小； 解：（Ⅰ）由题意得………2分 ………4分 由为锐角得, ………6分 （Ⅱ）求函数的值域. 由（Ⅰ）可得………7分 所以 ………9分 因为，则， 当时， 有最大值. 当时，)有最小值，………11分 故所求函数的值域是.………12分 19. （本题满分12分） .解： （Ⅰ）令，则 ．．．．．．．．．．．．．．．3分 作出函数的图象，它与直线的交点为和． 所以的解集为． （Ⅱ）由函数的图像可知，当时，取得最小值．解：（1） （2）猜想： 下面用数学归纳法证明： ①当n=1时，，已知，显然成立 ②假设当时 ，猜想成立，即 则当时， 即对时，猜想也成立. 由①②可得成立 22．（本小题满分12分）