甘肃省会宁县第二中学2015届高三第二次月考数学（文）试卷word版含答案.doc

会宁县第二中学2014-2015学年高三第二次月考数学试题 一、选择题（本大题满分60分，每小题5分） 1.设复数Z满足，则=（ ） A B C D 2．使不等式2x－5x－3≥0成立的一个充分不必要条件是(　　)＜0或x＞2－1－或x≥3为锐角，，则（ ） A.-3 B.-7 C D 4.设向量满足，则=（ ） A.1 B.2 C.3 D.5 5．已知cos＝则＋的值等于(　　) B. C. D. 6.在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则A=( ) A. B. C. D. 7． 已知简谐运动f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为(　　)．A．T＝6π，φ＝ B．T＝6π，φ＝C．T＝6，φ＝ D．T＝6，φ＝已知|a|＝2|b|≠0，且关于x的方程x2＋|a|x＋a·b＝0有实根，则a与b的夹角θ的取值范围是(　　) A.B. C. D. 9.设p：y＝c(c＞0)是R上的单调递减函数；q：函数g(x)＝(2cx2＋2x＋1)的值域为R.如果“p且q”为假命题或q”为真命题则c的取值范围是(　　) B. C.∪[1，＋∞) 10．已知定义在R上的函数y＝(x)满足以下三个条件：①对于任意的x∈R都有(x＋4)＝f(x)；②对于任意的xR，且0≤x都有f(x)＜f(x)；③函数y＝f(x＋2)的图象关于y轴对称．则下列结论中正确的是(　　)． (4.5)＜f(7)＜f(6.5)(7)＜f(4.5)＜f(6.5) (7)＜f(6.5)＜f(4.5)(4.5)＜f(6.5)＜f(7)11．已知O是ABC所在平面内一点，且满足·＋||2＝·＋||2，则点O(　　) A．在AB边的高所在的直线上 B．在C平分线所在的直线上 C．在AB边的中线所在的直线上 D．是ABC的外心 设f(x)是定义在R上的奇函数且f(2)＝0当x＞0时有＜0恒成立则不等式x(x)＞0的解集是(　　)(－2)∪(2，＋∞) ．(－2)∪(0，2) C．(－∞－2)∪(2＋∞) ．(－∞－2)∪(0) 二、填空题（本大题满分20分，每小题5分） 13.命题“对任意,都有”的否定为_____ ____,14．函数 的定义域为____________, 15．已知， ，，则 __________．16．已知函数f(x)＝lnx＋2x，g(x)＝a(x2＋x)，若f(x)≤g(x)恒成立，则实数a的取值范围是__________． 已知向量a＝(3)，b＝(2－4)， α∈，且a⊥b. (1)求的值； (2)求的值．中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知 (1)求 (2)若=3，的面积为，求b,c. 19．(12分)已知函数 （1）求函数时，求的最大值和最小值. 20．(12分)已知平面向量a＝，b＝. (1)证明：a⊥b； (2)若存在不同时为零的实数k和t，使x＝a＋(t2－k)b，y＝－sa＋tb，且x⊥y，试求s＝f(t)的函数关系式； (3)若s＝f(t)在[1，＋∞)上是增函数，试求k的取值范围． 21.定义在D上的函数 ，如果满足：对任意的D,存在常数M0，都有 M成立，则称为D上的有界函数，其中M称为函数的上界。已知函数。 (1)当=—1 时，求函数在 上的值域；判断函数在上是否为有界函数，并说明理由； (2)若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围。 22.(12分)已知函数f(x)＝ax＋1(a＞0)(x)＝＋bx.(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1)处具有公共切线求a的值；(2)当a＝4b时求函数f(x)＋g(x)的单调区间并求其在区间(－∞－1]上的最大值．  11.解析：由已知条件·＋||2＝·＋||2可得·(＋)＝(＋)·(＋)＝(＋)·，即·(＋＋＋)＝·(2)＝0，所以点O在AB边的高所在的直线上. 解析：当 x＞0时＜0即＜0令y＝则函数y＝在区间(0＋∞)上为减函数又(x)在定义域上是奇函数函数y＝在定义域上是偶函数且＝0则＞0在区间(0＋∞)上的解集是(0)；函数x(x)＝是定义域上的奇函数则x(x)＞0的解集是(－∞－2)(0，2)，故选，使得； 14. 15. 16.a≥1 16.解析：设F(x)＝f(x)－g(x)，其定义域为(0，＋∞)， 则F′(x)＝＋2－2ax－a＝，x(0，＋∞)． 当a≤0时，F′(x)＞0，F(