甘肃省会宁县第二中学2015届高三第二次月考数学（理）试卷word版含答案.doc

会宁县第二中学2014-2015学年高三第二次月考数学试题 一、选择题（本大题满分60分，每小题5分） 1．使不等式2x－5x－3≥0成立的一个充分不必要条件是(　　)＜0或x＞2－1－或x≥3设p：y＝c(c＞0)是R上的单调递减函数；q：函数g(x)＝(2cx2＋2x＋1)的值域为R.如果“p且q”为假命题或q”为真命题则c的取值范围是(　　) B. C.∪[1，＋∞) 3．设S为等差数列{a的前n项和＝4a＝－2则a9＝(　　)． －6 ．－4 C．－2 ． 4．下面是关于公差d＞0的等差数列{a的四个命题： ：数列{a是递增数列；p：数列{na是递增数列； ：数列是递增数列；p：数列{a＋3nd}是递增数列． 其中的真命题为(　　)． 5．已知定义在R上的函数y＝(x)满足以下三个条件：①对于任意的x∈R都有(x＋4)＝f(x)；②对于任意的xR，且0≤x都有f(x)＜f(x)；③函数y＝f (x＋2)的图象关于y轴对称．则下列结论中正确的是(　　)． (4.5)＜f(7)＜f(6.5)(7)＜f(4.5)＜f(6.5) (7)＜f(6.5)＜f(4.5)(4.5)＜f(6.5)＜f(7) 已知函数f(x)＝(x＋)若实数a满足f(a)＋f(b－1)＝0则a＋b等于(　　)－1 ．不确定若f(x)是定义在R上的偶函数且满足f(x＋3)＝f(x)(2)＝0则方程f(x)＝0在区间(0)内解的个数为(　　)　　 　　．　　 　 　．　　 　　．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝3f(x)当x∈[0]时(x)＝x－2x则当x∈[－4－2]时(x)的最小值是(　　)－－ D．－1 已知cos＝则＋的值等于(　　) B. C. D. 10．已知|a|＝2|b|≠0，且关于x的方程x2＋|a|x＋a·b＝0有实根，则a与b的夹角θ的取值范围是(　　) A.B. C. D. 11．已知O是ABC所在平面内一点，且满足·＋||2＝·＋||2，则点O(　　) A．在AB边的高所在的直线上 B．在C平分线所在的直线上 C．在AB边的中线所在的直线上D．是ABC的外心 设f(x)是定义在R上的奇函数且f(2)＝0当x＞0时有＜0恒成立则不等式x(x)＞0的解集是(　　)(－2)∪(2，＋∞) ．(－2)∪(0，2) C．(－∞－2)∪(2＋∞) ．(－∞－2)∪(0) 二、填空题（本大题满分20分，每小题5分） 13．已知复数z1＝cosθ－i，z2＝sinθ＋i，则z1·z2的实部最大值为__________，虚部最大值为__________．已知两个单位向量ab的夹角为60c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0则t＝________ 15．若等比数列{an}的首项为，且a4＝，则公比等于___ _． 16．已知函数f(x)＝lnx＋2x，g(x)＝a(x2＋x)，若f(x)≤g(x)恒成立，则实数a的取值范围是__________． 已知向量a＝(3)，b＝(2－4)， α∈，且a⊥b. (1)求的值； (2)求的值． 18．(12分)若数列{an}的前n项和Sn＝2n. (1)求{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足b1＝－1，bn＋1＝bn＋(2n－1)，且cn＝，求数列{cn}的通项公式及其前n项和Tn. ，b＝. (1)证明：a⊥b； (2)若存在不同时为零的实数k和t，使x＝a＋(t2－k)b，y＝－sa＋tb，且x⊥y，试求s＝f(t)的函数关系式； (3)若s＝f(t)在[1，＋∞)上是增函数，试求k的取值范围． 21．(12分)已知函数 （1）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合； 已知中，角的对边分别为若求实数的最小值. (12分)已知函数f(x)＝ax＋1(a＞0)(x)＝＋bx.(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1)处具有公共切线求a的值；(2)当a＝4b时求函数f (x)＋g(x)的单调区间并求其在区间(－∞－1]上的最大值．  12.解析：当x＞0时＜0即＜0令y＝则函数y＝在区间(0＋∞)上为减函数又(x)在定义域上是奇函数函数y＝在定义域上是偶函数且＝0则＞0在区间(0＋∞)上的解集是(0)；函数x(x)＝是定义域上的奇函数则x(x)＞0的解集是(－∞－2)(0，2)，故选　a≥1 16.解析：设F(x)＝f(x)－g(x)，其定义域为(0，＋∞)， 则F′(x)＝＋2－2ax－a＝，x(0，＋∞)． 当a≤0时，F′(x)＞0，F(x)单调递增，F(x)≤0不可能恒成立． 当a＞0时，令F′(x)＝0，得x＝，或x＝－(