甘肃省会宁县第二中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试卷 含解析.doc

2016-2017学年甘肃省会宁县第二中学高一上学期期中考试数学 1．设全集U=｛1,2,3,4,5｝,集合A=｛1,2｝,B=｛2,3｝,则A∩CUB=A. B. C. D. 【答案】C【解析】本题主要考查集合的基本运算.因为全集U=｛1,2,3,4,5｝,集合A=｛1,2｝,B=｛2,3｝,所以CUB={1,4,5},则A∩CUB={1},故答案为C.? 2．函数的定义域是A. B. C. D. 【答案】B【解析】本题主要考查函数的定义域、对数函数.由题意可得,求解可得,故答案为B.? 3．下列四组函数,表示同一函数的是A.f(x)=,??g(x)=x B.f(x)=x,??g(x)= C. D. 【答案】D【解析】本题考查函数相等的条件，指数、对数函数.对A,f(x)=值域是，g(x)=x的值域为R,所以A选项的两个函数不表示同一函数，排除A；对B，f(x)=x定义域为R,g(x)=的定义域为，所以B选项的两个函数不表示同一函数，排除B；对C,的定义域为，的定义域为, 所以C选项的两个函数不表示同一函数，排除C；选D.【备注】逐个验证,一一排除.函数的三要素是：定义域、对应关系、值域.? 4．三个数之间的大小关系为A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.b＜a＜cD.b＜c＜a【答案】C【解析】本题主要考查指数函数与对数函数的性质.,,,则b＜a＜c? 5．若lg2=a,lg3=b,则等于A. B. C. D. 【答案】A【解析】本题主要考查对数函数的运算性质，考查了逻辑推理能力.因为lg2=a,lg3=b,所以,故答案为A.? 6．已知其中为常数,若,则的值等于A. B. C. D. 【答案】D【解析】本题主要考查函数求值，考查了分析问题与解决问题的能力.由题意可得,所以8a+2b=,则? 7．若定义运算,则函数的值域是A. B. C. D.R 【答案】C【解析】本题主要考查新定义问题、函数的性质、对数函数，考查了转化思想与计算能力.由题意可得,当时，;当时，,因为函数的值域是? 8．函数的大致图象是 . 【答案】B【解析】本题主要考查对数函数、函数的图像与性质.因为,所以或,，则原函数可化为y=lgt,值域为R，故排除C、D；由复合函数的单调性可知，函数在上是增函数，故排除A，则答案为B.? 9．已知函数,若,则函数的单调递减区间是A. B. C. D. 【答案】A【解析】本题主要考查函数的解析式与性质、指数函数，考查了转化思想与计算能力.因为,所以a=2，则，由复合函数与指数函数的单调性可知，函数的单调递减区间是? 10．方程的实数解所在的区间是A. B. C. D. 【答案】C【解析】本题主要考查函数与方程，考查了转化思想与逻辑思维能力.设,因为,,所以,所以函数的零点在区间上? 11．若函数为定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又,则不等式的解集为A. B. C. D. 【答案】D【解析】本题主要考查抽象函数的性质,考查了逻辑推理能力.由题意,因为是奇函数，所以是偶函数，所以的解集是.? 12．当时,,则实数的取值范围是 .A. B. C. D. 【答案】B【解析】本题主要考查指数函数与对数函数的性质，考查了分类讨论思想与逻辑推理能力.当a1时，因为，所以,故不成立；当0a1时，因为，所以要使，则,求解可得 13．函数)的图像总是经过定点_______【答案】(1,4)【解析】本题主要考查指数函数的性质.当时，令，即x=1时，，故函数的图像总是经过定点(1,4)? 14．已知2x＝5y＝10,则＝?????????.【答案】1【解析】本题主要考查指数与对数的运算性质.因为2x＝5y＝10,所以x=log210，y=log510,则? 15．已知函数,若方程有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是??????????????.【答案】0m1【解析】本题主要考查分段函数、函数与方程，考查了逻辑推理能力. 函数,当时，;当时，,所以方程有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是0m1? 16．下列说法中,正确的是________.(1)任取x0,均有3x2x；(2)当a0,且a≠1时,有a3a2；(3)y＝()-x是减函数；(4)函数在时是增函数,也是增函数,所以是增函数；(5)若函数与轴没有交点,则且；(6)的递增区间为[1,+∞).【答案】(1) (3)【解析】本题主要考查函数的性质、指数函数，考查了逻辑推理能力.(1)由指数函数的性质可知(1)正确；(2)令a=0.5，可知(2)错误；(3)y＝()-x=是减函数，故(3)正确；(4)令可知，(4)错误；(5)易知函数与轴没有交点,则且，故(5)错误；(6)由分段函数与二次函数的性质可知，的递增区间为[1,+∞),[-1,0],故(6)错误，因此，正确答案