甘肃省会宁县第二中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 含答案.doc

会宁中201-2017学年度第一学期高一级中期考试 数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分。考试时间长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷 12小题，每小题5分，共60分） 1． B． C ． D． 2.函数的定义域是A. B. C. D. 3.下列四组函数，表示同一函数的是( ) A．f（x）=，g（x）=x B．f（x）=x，g（x）= C． D． 4.三个数，，之间的大小关系为( ) A．a＜c＜b　 B．a＜b＜c　 C．b＜a＜c D．b＜c＜a 5．若lg2=a，lg3=b，则等于( )A． B． C． D． 6．已知其中为常数，若，则的值等于( ) A． B． C． D． 若定义运算，则函数的值域是（ ） A. B. C. D. . 函数的大致图象是(　　)． ，若，则函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 10.方程的实数解所在的区间是A. B. C. D. 11.若函数为定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为( ) A． B． C． D． 12．当时，，则的取值范围是(　　)． A B． C．D． 二、填空题（本题共4小题；每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上 ） 13．函数（）的图像总是经过定点_______ 14．已知2x＝5y＝10，则＋＝ 。 ．已知函数方程有四个不相等的实根的取值范围是 ． 16．下列说法中，正确的是________． 任取x0，均有3x2x； 当a0，且a≠1时，有a3a2； y＝()－x是函数； 在时是增函数，也是增函数，所以是增函数； （5）、若函数与轴没有交点，则且； （6）、的递增区间为时，函数f(x)是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由． （元）与时间满足关系式 ， 且知销售量与时间满足关系式 ，求该商品的日销售额的最大值。 22．（本小题12分）已知定义域为的函数是奇函数。 （1）求a,的值； （2）判断函数的单调性，并用定义证明; （3）若对于任意都有成立，求实数的取值范围。 ----------------------------------1分 有或，解得： ---------------------4分 当时，， 则有，与题意不相符，舍去。 -----------6分 当时，， 则与中有3个元素不相符，舍去。 ------------------8分 当时，， -----10分 18. （1）； （2）。 19.解:(Ⅰ)由题意可得函数f(x)+g(x)=loga(x+1)+loga(1?x)=loga(x+1)(1?x)， 由{x+101?x0解得?1x1,故函数的定义域为(?1,1). ()由于函数f(x)+g(x)=loga(x+1)(1?x)的定义域关于原点对称， 且满足f(?x)+g(?x)=loga(?x+1)(1+x)=f(x)+g(x)， 故f(x)+g(x)为偶函数。 (1)∵f(x＋y)＝f(x)＋f(y)， f(0)＝f(0)＋f(0)．f(0)＝0. 而0＝x－x，因此0＝f(0)＝f(x－x)＝f(x)＋f(－x)， 即f(x)＋f(－x)＝0f(－x)＝－f(x)． 所以函数f(x)为奇函数． (2)设x1x2，由f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，知 f(x2－x1)＝f(x2)＋f(－x1)＝f(x2)－f(x1)， x1x2，x2－x10. 又当x0时，f(x)0， f(x2－x1)＝f(x2)－f(x1)0. f(x2)f(x1)． f(x1)f(x2)． 函数f(x)是定义域上的减函数， 当x时，函数f(x)有最值． 当x＝－3时，函数有最大值f(－3)； 当x＝3时，函数有最小值f(3)． f(3)＝f(1＋2)＝f(1)＋f(2)＝f(1)＋f(1＋1)＝f(1)＋f(1)＋f(1)＝3f(1)＝－6， f(－3)＝－f(3)＝6. 当x＝－3时，函数有最大值6； 当x＝3时，函数有最小值－6.表示商品甲的日销售额（单位:元）的函数关系。--------1分 则有： ---