甘肃省会宁县第二中学2016届高三上学期第二次月考数学（理）试题 含解析.doc

会宁县第二中学高三级第二次月考试题 数学（理科） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、已知集合，，则( ) A． B. C. D. 2、函数的值域为( ) A． B． C． D． 3、已知函数为奇函数，且当时，，则( ) A．1 B．2 C． D． 4、函数y＝x3－2ax＋a在(0,1)内有极小值，则实数a的取值范围是( ) A． B. (0,3) C．(0，＋∞) D．(－∞，3) 5、已知函数的图像与x轴恰有两个公共点，则( ) A．或1 B．或3 C．或1 D．或2 6、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是 A． B． C． D． 7、在中，，，则的值为( ) A． B． C． D． 8、设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率是( ) A．4 B． C．2 D． 9、已知非零向量则△ABC的形状是( ) A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰（非等边）三角形 D．三边均不相等的三角形 10、设向量，其中，若，则等于( ) A． B． C． D． 11、已知，为的导函数，则的图象是( ) 12、若函数没有零点，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上） 13、幂函数的图象经过点，则 14、一辆汽车在行驶中由于遇到紧急情况而刹车，以速度（的单位：，的单位：m/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是 ．的边长为2，为的中点，则 16、已知定义在上的函数，且，，若有穷数列（）前项和于，求实数m的取值范围． 18、（本小题满分12分）在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，的面积是30，。 ()求；(2) 若，求的值。 19、（本小题满分12分）已知向量（1）当时，求的值； （2）求在上的值域．20、（本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。 （1）求的值； （2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。 21、（本小题满分12分）设，且曲线y＝f（x）在x＝1处的切线与x轴平行。 （1）求a的值，并讨论f（x）的单调性； （2）证明：当 22、（本小题满分12分）已知函数在点x＝2处取得极值c－16. (1)求a，b的值； (2)若f(x)有极大值28，求f(x)在R上的极小值． 会宁县第二中学高三级第二次月考数学（理科）试题答案 17. （1）2；（2）（－∞，－3）∪（5，＋∞） 试题解析：由已知得：A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}． （1）∵A∩B＝[0，3]，∴，∴ ∴m＝2，即实数m的值为2． （2）＝{x|xm－2或xm＋2}．∵，∴m－23或m＋2－1． ∴m5或m－3． 18. 19、解（1） ，， （分）（2） ∵，∴，∴ ∴ ∴函数 （分）2分）解：（1）因为x=5时，y=11，所以 21.解：（Ⅰ）.有条件知， ，故. ………2分 于是. 故当时，＜0； 当时，＞0. 从而在，单调递减，在单调递增. ………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知在单调增加，故在的最大值为， 最小值为. 从而对任意，，有. ………10分 而当时，. 从而 ………12分 22、(1)因f(x)＝ax3＋bx＋c，故f′(x)＝3ax2＋b，由于f(x)在点x＝2处取得极值c－16， 故有 解得a＝1，b＝－12. (2)由