甘肃省会宁县第二中学2017届高三第二次月考数学文试卷 含答案.doc

文科数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2.已知函数①；②；③；④，则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（ ） A．②①③④ B．②③①④ C．④①③② D．④③①② 3.给定下列两个命题： ； 在三角形中，，则．则下列命题中的真命题为（ ） A． B． C．-1 D． 4. 定义在上的函数满足，且时，，则（ ） A．1 B． C．-1 D． 5.已知幂函数的图象过点，且，则的范围是（ ） A． B． C． D． 6.已知，则等于（ ） A． B． C． D． 7.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8.若三个内角的对边分别为，且，则（ ） A． B． C． D． 9.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是（ ） A． B．1 C． D．2 10.若存在过点的直线与曲线和都相切，则（ ） A． B． C． D． 11.直线与曲线顺次相交于三点，若，则（ ） A．-5 B． C． D． 12.设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共四小题，每题5分，共20分） 13. 已知集合，若，则实数的所有可能取值的集合为__________． 14.已知是偶函数，则的图像的对称轴是直线__________. 15.若命题“”为假命题，则实数的取值范围是____________. 16.已知函数是上的偶函数，对于都有成立，当，且时，都有，给出下列命题： ①； ②直线是函数的图像的一条对称轴； ③函数在上为增函数； ④函数在上有四个零点； 其中所有正确的命题的序号为__________（把所有正确命题的序号都填上）. 三、解答题 （17题10分，其他每题12分，共60分） 17.已知集合，集合. （1）若，求集合； （2）已知，且“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18.（本小题10分） 函数的图象如图所示，试求： （1）求函数的解析式； （2）的单调递增区间； （3）使取最小值的的取值集合． 19. 中，角所对的边分别为，且. （1）求的值； （2）若，求面积的最大值. 20.已知函数. （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围. 21.已知函数. （1）若存在使得成立，求的范围； （2）求证：当时，在（1）的条件下，成立. 22.已知函数. （1）当时，求曲线在处切线的斜率； （2）求的单调区间； （3）当时，求在区间上的最小值. 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D C B C C A D A B D 二、填空题 13. 14． 15． 16．①②④ 三、解答题 17．答案：（1）；（2）； 解析：（1）时，， ∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 ∵“”是“”的必要不充分条件，∴， ∴，解之得：． 18.答案：（1）；（2）；（3） 试题解析：（1）由图象可知，，∴， 所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 （2）由（1）可知当时，函数取最小值， ∴的单调递增区间是．．．．．．．．．．．．．．8分 （3）由图知时，取最小值， 又∵，∴当时，取最小值， 所以取最小值时的集合为： 19.解析：（1） （2），可得，由余弦定理可得 ，即有，当且仅当，取得等号，∴的面积为，即有时，的面积取得最大值． 20.解：（1）当时，，， 所以所求切线方程为即； （2），令，得或， 由于的变化情况如下表： 0 0 单调增 极大值 单调减 极小值 单调增 所以函数的单调递增区间是和， 要使在区间上单调递增，应有或， 解得或．．．．．．．．．．．．．11分 又且， 所以，即实数的取值范围． 21．解：（1）， 即存在使得， ∴，令， ∴， 令，解得， ∵时，，∴为减， 时，，∴为增， ∴，∴，∴； （2）即， 令，则， 由（1）可知， 则， ∴在上单调递增， ∴成立， ∴成立． 22．解：（1）当时，， 故曲线在处切线的斜率为； （2）， ①当时，由于，故，所以的单调递减区间为； ②当时，由，