甘肃省会宁县第五中学2015届高三10月月考数学试题 含答案.doc

数学 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合M=｛0,1,2｝，N=，则=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 2、已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“AB”的() A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3、函数的定义域是( ) A. B. C. D. 4、命题的否定是（ ） A. B. C. D.不存在 5、函数的零点所在的大致区间是（ ） A．（3，4） B．（2，e） C．（1，2） D．（0，1） 6、命题p：若a=2，则直线与垂直．那么命题p的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7、函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 8、已知是定义域为的奇函数，而且是减函数，如果，那么实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9、已知a＝21.2，b＝()－0.8，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为() A．cba B．cab C．bac D．bca 10、若函数在是增函数，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11、已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（ ） A．3 B．2 C．1 D． 12、已知时，恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷 本卷包括必考题和选考题。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分） 13、（理科）求抛物线与直线所围成的平面图像的面积是 . (文科)已知，是第四象限角，则 . 14、若则的值为 . 15、.若偶函数对定义域内任意都有，且当时，，则 . 16、下列说法中错误的命题是 . ①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真; ②命题“?x∈R,x2-x≤0”的否定是“?x∈R,x2-x≥0”; ③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题; ④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件. 三．解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。70分) 17、(本小题满分12分)设集合A＝{x||x－a|2}，B＝{x|1}，若A∩B＝A，求实数a的取值范围． 18、(本小题满分12分)设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围. 19、(本小题满分12分)二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1. (1)求f(x)的解析式； (2)在区间[－1,1]上，y＝f(x)的图像恒在y＝2x＋m的图像上方，试确定实数m的范围． 20、(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4. (1)求a，b的值； (2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值． 21、(本小题满分12分)已知函数f(x)对任意实数x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x0时，f(x)0. 又f(1)＝－2. (1)判断f(x)的奇偶性； (2)求证：f(x)是R上的减函数； (3)若?x∈R，不等式f(ax2)－2f(x)f(x)＋4恒成立，求a的取值范围． 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22.（本小题满分10分） 选修4—1；几何证明选讲． 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作AC 的平行线DE，交BA的延长线于点E. 求证： DE·DC=AE·BD. 23.（本小题满分10分）选修4—4;坐标系与参数方程． 从极点O作直线与另一直线相交于点M，在OM上取一点P，使得OM·OP=12. (1)求动点P的轨迹方程； (2)设R为上的任意一点，试求RP的最小值。 24(本小题满分10分)选修4-5：不