甘肃省会宁县第四中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题 含答案.doc

会宁四中2015-2016学年度第一学期高一级中期考试 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分。考试时间长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A．所有的正数 B．等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数 2若集合，，则等于（ ） A． B． C． D 3．已知全集，则能表示集合{－1，0，1}和的关系的韦恩图是（ ） A． B． C． D． 4．若函数，则的值为（ ） A．9 B．7 C．5 D．3 5．若函数f(x)唯一的零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，6），（2，4）内，则下列命题正确的是（ ） A．f(x)在区间（2，3）内有零点 B．f(x)在区间（3，4）内有零点 C．f(x)在区间（3，16）内有零点 D．f(x)在区间（0，2）内没零点 6设函数，则是（ ） A.奇函数，且在上是增函数 B. 奇函数，且在上是减函数 C. 偶函数，且在上是增函数 D. 偶函数，且在上是减函数 7．已知函数：①y＝2x；②y＝log2x；③y＝x－1；④；则下列函数图象(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是(　　) A．②①③④ B．②③①④ C．④①③② D．④③①② 8．函数的零点个数是(　　) A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 9．f（x） 是定义在（﹣2，2）上的减函数，若f（m﹣1）＞f（2m﹣1），实数m 的取值范围（ ） A． m＞0 B． C．﹣1＜m＜3 D． 10设函数 ,( ) A.3 B.6 C.9 D.12 11．（ ） A.( -∞ ,2) B.(2, +∞ ) C.(-∞,1) D.(3, +∞) 12. 若定义运算，则函数的值域是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．) 13已知集合则实数a的值为 。 14已知2x＝5y＝10，则＋＝ 。 15若则a的取值范围 。 16．下列四个命题： （1）函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数； （2）若函数与轴没有交点，则且； （3）的递增区间为[1，+∞）； （4）和表示相等函数。 其中正确命题的个数是_______。 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．) 17． (本小题满分10分) （1）求函数的定义域。 （2）化简： 18. (本小题满分12分) 对于函数：（1）探索函数f(x)的单调性。（2）是否存在实数a使函数f(x)为奇函数。 19. (本小题满分12分) 已知幂函数y= f(x)的图像过点。（1）求此函数的解析式。（2）判断函数的奇偶性、写出单调区间。 20. (本小题满分12分)已知函数。 （1）求、、的值； （2）若，求的值. 21. (本小题满分12分) 已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]． (1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值． (2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数． 22．(本小题满分12分) 已知函数。 （1）请在直角坐标系中画出函数的图象，并写出该函数的单调区间； （2）若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．-1,0,1 14、 1 15、a1 或0a3/4三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．) 18. (本小题满分12分)对于函数：（1）探索函数f(x)的单调性。（2）是否存在实数a使函数f(x)为奇函数。（课本P83，3） 【答案】1.增函数，2.a=1 (本小题满分1分) 已知幂函数y= f(x)的图像过点。（1）求此函数的解析式。（2）函数的奇偶性、写出单调区间。（课本P82，10） 【答案】1、a=1/2 2、非奇非偶