甘肃省会宁县第四中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题 含答案.doc

会宁四中2015-2016学年度第一学期高二级中期考试 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.考生作答时，将答案写在答题页上，在试卷上答题无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1、已知且满足成等差数列，成等比数列，则关于的不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 2、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． B． C． D． 3、在中分别为三个内角所对的边设向量，若向量，则角的大小为（ ） A B． C． D． 中，若，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 5、已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（ ） A．11 B．19 C．20 D．21 6、已知是正项等比数列，且，则的值是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 7、设是首项为﹣，公差为d（d≠0）的等差数列，为其前n项和，若S1，S2， S4成等比数列，则d=（　　） A． ﹣1 B．﹣ C. D. 8、数列满足，则等于（ ） A．2 B． C． D．1 9、以下选项中 ） A． B． C． D． 10、下列结论正确的是 ） A．当且时，B． C．当时，的最小值D．当时， 中，已知，则 等于( ) A． B. C. D. 12、下列命题： （1）若是定义在上的偶函数，且在上是增函数，（）,则； （2）若锐角、满足，则; （3）在△ABC中，如果AB成立，则一定有sinAsinB成立； （4）在△ABC中，如果有sin2A=sin2B,则该三角形一定为等腰三角形． 其中真命题的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D． 4 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。 13、设变量满足约束条件，则的取值范围是 . 14、不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为 15、已知数列的前项和，则数列的通项公式为 是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题： ①；②；③；④数列中的最大项为；⑤。 其中正确的命题是 三、解答题：（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17、(12分) 已知在锐角中，为角所对的边，且． （）求角的值； （）若，求的取值范围． 的前项和为，且，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列 的前项和． 19、(12分) 已知数列的各项均为正数，前项和为，且，. （1）求数列的通项； （2）设，，求。 20、(12分) 已知函数， （1）若，解关于x的不等式； （2）若对于任意，恒成立，求的取值范围． 21、(12分) 已知数列的前项和，数列满足． （1）求数列数列的通项； （）若，求数列的前项和． 请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号 22、(10分) 如图，已知圆上的，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点． （Ⅰ）证明：∠ACE=∠BCD；（Ⅱ）若BE=9，CD=1，求BC的长． 23、(10分)已知函数． （1）求不等式的解集； （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围 24、(10分)设均为正实数 （1）若，求的最小值 （2）求证 . 数学答案 一、选择题：（本大题共12个小题。小题每小题5分；共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B A B B A B D B D A 二、填空题（本大题共4个小题。小题每小题5分；共20分） 13、 14、15、 16、① ② ⑤ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答要写出文字说明、证明过程或推演步骤。） 17题：（12分） 【答案】（）（） 由正弦定理得，， 整理得，即， 又 (2) 又 又 , 18题：（12分） 解：（Ⅰ）因为数列是等差数列，设其公差为， 由题设可得解得 所以． （