甘肃省会宁县第四中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学试题 缺答案.doc

会宁四中2015-2016学年度第二学期高二级中期考试 数学试卷 本试卷包括第Ⅰ卷（选择题和填空题）和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，满分150分。 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则“”是“”的（ ）[来源:Zxxk.Com] B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 若（其中为虚数单位），则等于（ ） A． C． D． 3．下面几种推理中是演绎推理的 A．由猜想： B．猜想数列的通项公式为； C．半径为圆的面积，单位圆的面积； D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为 输入程序框图（右图）可得( ) A.-1 B.0 C.不存在 D.1 5．某部门为了了解青年人喜欢户外运动是否与性别有关，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=7.069，则所得到的统计学结论为：有（ ）把握认为“喜欢户外运动与性别有关”．附：（独立性检验临界值表） P（K2≥k0）[来源:Z#xx#k.Com] 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.636 7.879 10.828 A.0.1% B.1% C.99% D.99.9% 已知在时取得极值，则等于（ ） A.2 B．3 C．4 D．5 7．已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列结论一定成立的是（ ） A．a2＜b2 B．a3＜b3 C．＞ D．ac2＜bc2 中，，则的值是（ ） A．12 B．24 C．36 D．48 9．与的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是 ( ) A．为0.87 B．为0.97 C．为0.50 D．模型4的相关指数为0.25 10．用反证法证明命题“若a2+b2=0，则a、b全为0（a、bR）”，其反设正确的是（ ） A. a、b至少有一个不为0 B. a、b至少有一个为0 C. a、b全不为0 D. a、b中只有一个为0 ，若则的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 12．已知在为单调增函数，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 13． 根据上述规律，第五个等式为 14．的解集为，则 15．在点（1,1）处的切线方程 16．若函数在上没有极值点，则实数a的取值范围是 三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 17.（10分）已知，，，求z. 18.（12分）某养鸡场是一面靠墙，三面用铁丝网围成的矩形场地，如果铁丝网长40m,那么围成的场地面积最大为多少？ 19．（12分）求证： 20．（12分）一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果： 转速x（转/秒） 8 10 12 14 16 每小时生产有缺点的零件数y（件） 5 7 8 9 11 （1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程； （2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在么范围内？ 参考公式：，其中 21．（12分）已知函数 （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）求在区间上的最值． [来源:Zxxk.Com] [来源:学科网ZXXK] 22.（12分）设 （）解不等式； （）若，恒成立，求实数a的取值范围