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公倍数和最小公倍数教学设计 娄烦县第四实验学校 孙晓华 课题名称 公倍数和最小公倍数 科 　目 数学 年级 五年级 教学时间 1课时（40分钟） 学习者分析 1、四年级的学习，学生已经能理解倍数和因数的意义，掌握了找一个数的倍数的方法；知道2、5、3倍数的特征，能判断一个数是否是2、5、3的倍数；知道奇数、偶数、素数、合数。 2、教材向学生提供了圈数的活动，从中引出公倍数与最小公倍数的概念，在这一活动中，学生不仅知道公倍数与最小公倍数，又要懂得枚举的方法，因此，在巩固的练习中，因让学生运用所学方法求公倍数和最小公倍数，并鼓励学生主动探索，找到其他的求最小公倍数的方法并总结规律。 3、“因数和倍数的意义”、“公因数和最大公因数”既是对前面知识的综合运用，又是学生学习“通分”必不可少的知识基础，因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。 教学目标 知识与技能 1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。让学生参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验，学会欣赏他人。学生准备足够的“长3厘米、宽2厘米”的长方形帖纸片，边长6厘米、8厘米的正方形帖纸片；自己的学号牌。 经历操作活动，认识公倍数 1、操作活动。 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形动手拼一拼。 （学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。）提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？ 引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？2.可以正好铺满边长是6厘米的正方形，铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？3、想像延伸。 提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。……… 提问:为什么可以正好铺满这些正方形? 4、揭示概念。 讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。 引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？ 　 自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数 1、自主探索。 6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？ 学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有： 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。 提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？ 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。 引导：和有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？18、36、54） 最小公倍数是：18 2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。3、用集合图表示。 指导学生填集合图，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？4、“练一练” 完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？ 　 巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识 1、提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？ 2、引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？ 73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟发一次车。73路和96路汽车同时出发后，再过多长时间会同时发车？ 教学活动4 　 1、整理归纳，回顾体验 1）.上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理） 2）.用什么方法获取的？哪组表现最棒？ 3）.通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？ 2、开放时空，延伸课堂 游戏活动 练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。 提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？ 1 利用多媒体演示能让学生更加形象 让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数， 通过对公倍数的认识初步认识最小公倍数，为以后通分、约分作准备。 学生通过各种形式的练习题，加深对公倍数和最小公倍数的理解和掌握，让学生采用一定的方法准确地找出两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 总结归纳今天所学的内容，可以强化学习效果。