甘肃省会宁县第四中学2017届高三上学期期末考试数学（文）试题 含答案.doc

会宁四中2016—2017学年度高三级期末考试 文科 数学试卷 命题教师： 本试卷包括第Ⅰ卷（选择题和填空题）和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，满分150分。 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若，则 A. B. C. D. 2.已知集合，，则(　　 ) A.[1,2) B.(1，＋∞) C.[2，＋∞) D.[1，＋∞) 3．复数+2（ ） A．2－2i B．－2 C．1－i D．2i 4.若集合，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件. B．必要不充分条件. C．充要条件. D．既不充分也不必要条件. 5．函数的定义域是( ) A. B. C. D. 6．已知等差数列{an}满足a2+a4=4, a3+a5=10，S10=( ) A．138 B．135 C．95 D．23 ,则向量在向量上的投影为（ ） A． B． C． D． 8.曲线（ ） A． B． C． D． 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在题中横线上。 13.已知函数f（x）=2sinxcosx﹣2sin2x，xR，则函数f（x）的单调递增区间是　　． ．. 解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 17.解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．，． （1）若，且，求的值； （2）设，求的周期及单调减区间． 19.已知函数的定义域为R，求实数m的取值范围. 求证：a，c，b成等差数列； （2）若C=，△ABC的面积为2，求c． 设数列，证明数列是等差数列并求前n项和. 22. (1)讨论函数的单调性； （2）如果对任意的，都有成立，求实数a的取值范围． 数学答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A C A B C A B D B D A 一，选择题 二，填空 13, [kπ﹣，kπ] 14, 15, 16，2 三，解答题 17.16．解：当a＝0时，不等式的解为x＞1；当a≠0时，分解因式a(x－)(x－1)＜0 当a＜0时，原不等式等价于(x－)(x－1)＞0，不等式的解为x＞1或x＜； 当0＜a＜1时，1＜，不等式的解为1＜x＜； 当a＞1时，＜1，不等式的解为＜x＜1； 当a＝1时，不等式的解为 。 ， ∴， 即 ， ∴． ∵ ， ∴， ∴， ∴ ． （2）由，∴． 的单调减区间为， ∴ ， ∴ ， ∴ 原函数单调减区间为 ． 19.解：∵函数的定义域为R， w.w.w..c.o.m ∴对于任意，恒有 ………………3分 （i）若， 当m=1时，不等式即为10，符合题意， 当m=2时，不等式即为，不恒成立，∴m=2不合题意，舍去.…………5分 （ii）若m2－3m+2≠0，由题意得 ………………8分 解得 ………………10分 综上可得，m的取值范围是 ………………12分 即， ∴sinB+sinA+sinBcosA+cosBsinA=3sinC…∴sinB+sinA+sin（A+B）=3sinC ∴sinB+sinA+sinC=3sinC…∴sinB+sinA=2sinC ∴a+b=2c… ∴a，c，b