甘肃省会宁县第四中学2017届高三上学期期末考试数学（理）试题 含答案.doc

会宁四中2016-2017学年度第一学期高三级期末考试 数学（理科）试卷 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若集合，，那么=（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量a＝，b＝(x＋1,2)，其中x0，若ab，则x的值为(　　) A．8 B．4C．2 D．0S11＝（ ） A.143 B.176 C. 58 D. 88 4．同时具有性质①最小正周期是；②图像关于直线对称；③在上是增函数的一个函数是（ ） A． B． C． D． 5.等比数列中,,,则( ) A.12 B.10 C.8 D. 6．函数的图象可能是（ ） 7.已知关于x的不等式x2－4x≥m对任意x(0,1]恒成立，则有(　　) A．m≤－3 B．m≥－3 C．－3≤m＜0 D．m≥－4 x，y满足约束条件则目标函数z＝4x＋2y的最大值为(　　) A．12 B．10 C．8 D．2 9．设函数f(x)＝xm＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则f(－x)dx的值等于(　　) A. B. C. D. 10.设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则(　　) A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c 11．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是(　　) A．21 B．20 C．19 D．18 12.函数y＝2sin(0≤x≤9)的最大值与最小值之差为(　　)． A．2＋ B．4 C．3D．2－ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．） 13．数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n＋1，则它的通项公式是________． 14.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若·＝·＝2，那么c＝__________. f(x)＝若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为________． 16．对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”应对对称中心．根据这一发现，则函数的对称中心为 ． 三、解答题（要求写出必要的计算步骤和解答过程。） 17. （本小题满分12分） 已知：p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围． 设函数f(x)＝2cos2 x＋sin 2x＋a(aR)． (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间； (2)当x时，f(x)的最大值为2，求a的值，并求出y＝f(x)(xR)的对称轴方程． 中，角、、的对边分别为、、，. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，，求的值． 20．(本小题满分12分) 在等比数列中，公比，且满足，是与的等差中项. （1）求数列的通项公式； （2）若，且数列的前的和为，求数列的前的和21．（本题满分12分） 已知f(x)＝ex＋ax－1(e为自然对数) (1)当a＝1时，求过点(1，f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积； (2)若f(x)≥x2在(0,1)上恒成立，求实数a的取值范围． xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为 ． （I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系； （II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值． 23．(本小题满分l0分)选修4—5：不等式选讲 已知函数． （1）求证：； （2）解不等式. 数学理科答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D A B D A B D D B A