甘肃省兰州一中11-12学年高一上学期期中试题数学.doc

甘肃兰州一中 2011-2012-1高一期中考试 数 学 试 题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.） 1.如果( ) A． B．{1，3} C．{2，5} D．{4} 2.已知( ) A． B． C． D．不确定 3.如果函数f(x)的定义域为[－1,1]，那么函数f(x2－1)的定义域是（ ） A．[0，2] B．[－1,1] C．[－2，2] D．[－，] 4．已知集合，，则( ) A． B． C． D． 5.设，,从到的对应法则不是映射的是（ ） A． B. C． D． 6．函数的图象是（ ） A． B． C． D． 7．函数有零点的区间是（ ） A．（- 1 ，0） B.（0，1） C.（1，2） D.（2，3） 8.若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为( ) A． B． C． D． 9.设函数，若1，则a的取值范围是（ ） A．(－1,1) B． C． D． 10．函数f(x)=(x2－3x+2)的单调增区间为（ ） A.（－∞，1） B.（2，+∞） C.（－∞，） D.（，+∞） 11．已知在区间上是减函数，则的范围是（ ） A. B. C.或 D. 12．若，且，则满足的关系式是（ ） A． B． C． D．　 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）. 13. 若函数是函数的反函数，且的图象过点（2，1），则_____ ; 14. 已知f(x) 是奇函数，且当x?(0,1)时，，那么当x?(?1,0)时，f(x)= ; 15．已知集合,B＝｛x|｝,若,则= ; 16.若，且，则_ . 三、解答题：（本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分10分）求函数在上的最小值． 18．（本题满分12分）已知函数，，其中,设． (1)判断的奇偶性，并说明理由； (2)若，求使成立的x的集合． 19.（本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数. （1）求的值； （2）判断函数的单调性; （3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围． 20．（本题满分14分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 数学试题参考答案 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D D B A D A D A B C 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 13. ; 14. ln(1?x) ; 15. 0,1,2 ; 16..4016 三、解答题：（本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分10分） 解：函数图象的对称轴方程为， （1）当时， =；………………………………………..……3分 （2）当时， ； ………………………….…………….…6分 （3）当 时， …………………………………………………..9分 综上所述，……………………..………………….…10分 18．（本题满分12分） 解：(1)依题意得1＋x0，1－x0， ∴函数h(x)的定义域为(－1,1)．………………………………………..…………………………3分 ∵对任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)， h(－x)＝f(－x)－g(－x) ＝loga(1－x)－loga(1＋x) ＝g(x)－f(x)＝－h(x)， ∴h(x)是奇函数．