甘肃省兰州一中11-12学年高二上学期期中考试题数学.doc

兰州一中2011-2012-１学期期中考试试卷 高二数学 说明：本卷满分100分，答卷时间100分钟，答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡． 一．选择题 (本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择后填在答题卡上) 1．已知c＜d, a＞b＞0, 下列不等式中必成立的一个是（　　） A．a+c＞b+d B．a–c＞b–d C．ad＜bc D． 2. 设实数是满足的实数，则下列不等式成立的是（　　） 　 　 　　 3. 若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为（ ） 4. 在△ABC中，分别是内角A , B , C所对的边，若， 则△ABC（ ） 一定是锐角三角形 . 一定是钝角三角形 . 一定是直角三角形 . 可能是锐角三角形, 也可能是钝角三角形 5. 在与之间插入个数，使这十个数成等比数列，则插入的这个数之积为（ ） A. B. C. D. 6. 已知则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 若不等式的解集为（- 4，2），则实数等于( ) 8. 分别△ABC的内角A , B , C所对的边, 若，则等于（ ） 或 或[来 9．设等差数列{an}的前n项和为Sn若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　 ) A．6 B．7C．8 D．9 满足约束条件： 则的最小值为（　 　） 　　 　　　 　　　 　　 11. 下列函数中，最小值为4的是（　 　） Ａ．Ｂ． Ｃ．　　　　Ｄ．．已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝an＋2n，那么a2的值是(　 　) A．2 02 B．2 0×2 011 C．2 009×2 010 D．2 0×2 011 二．填空题 (本小题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡中相应题号的横线上) 13． 若b＝1，c＝，C＝，则a＝________. 的解集不是空集，则实数的取值范围是 . 15. 函数取得最大值时，对应的自变量的值是____________. 16. 对正整数的3次幂进行如下方式的“分裂”： 仿此规律，若的“分裂”中最小的数是211, 则的值是 . 兰州一中2011-2012-1学期高二年级 期中数学试卷答题卡 一、选择题（每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．． 14．． 15．． 16．. 三．解答题(共4道题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（本小题8分）已知函数. （1）作出函数的图象; （2）解不等式. 18．(本小题满分分)在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且B，A，C. (1)若a2－c2＝b2－mbc，求实数m的值； (2)若a＝，求ABC的面积．若a＝，求ABC面积的最大值．． (本小题满分分) 已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列． (1) 求数列{an}的通项； (2)求数列{}的前n项和Sn.{}的前n项和为Tn，. 20. (本小题满分分)中, 已知，且数列的前项和满足, . （1）证明数列是等比数列； （2）设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立, 求实数的取值范围. 兰州一中2011-2012-1学期高二年级 期中数学试卷答案 一、选择题（每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C C D C B D A D C D 二、填空题（每小题4分，共16分） 13． 1 14． 15．