甘肃省兰州一中2011届高三12月月考数学理试题.doc

兰州一中2010年12月高三月考试卷 数学（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案涂在答题卡相应位置上． 1．若集合则A. B. C. D. 2．设等差数列的前项和为，若，则 A．26 B．27 C．28 D．29 3．设（i为虚数单位），则 = A． B． C． D． 4．“关于的不等式的解集为”是“”的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 5．已知圆O的半径为R，A、B的值等于 A． B． C． D． 6．设，函数的图象向左平移个单位后与原图象重合，则的最小值是 A． B． C． D．3 7．已知是内的一点，且，若和的面积分别为，则的最小值是 A．20 B．18 C．16 D．9 8．设函数f（x）= 若f（a）0,则a的取值范围是 A．（－，－1）（1，＋） B．（－，－1）（0，＋） C．（－1，0）（1，0） D．（－1，0）（0，＋）已知实数x，y满足线性约束条件，目标函数，若z取最大值时的唯一最优解是(1,3)，则实数a的取值范围是(0,1) B．(－1,0) (1，＋∞) D. (－∞，－1)已知等比数列{an}的公比q0，其前n项和为Sn，则与的大小关系是 A．B． C．D．与的大小关系与的值有关 已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，都有，则，，的大小关系是 A．B．C． D．x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[-1.5]=-2,[2.5]=2,定义函数,则给出下列四个命题：①函数的定义域是R,值域为[0,1];②方程有无数个解；③函数是周期函数；④函数是增函数.其中正确的序号是 A．B．C． D．Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 13．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若的最大值为 . 14．若关于x的方程仅有一个根，且满足，则实数a的取值范围是 ．，且，则S2010= . 16．若函数在上有最小值，则实数的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分1分） 的不等式 18．（本小题满分12分） 在中，内角的对边分别为，已知成等比数列， . 求的值； 设，求的值. 19．（本小题满分12分）已知函数 （）求最小正周期和单调递减区间； （）若上恒成立，求实数m的取值范围已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相等，且对任意的nN*都成立，数列{bn＋1－bn}是等差数列. 求数列{an}与{bn}的通项公式； 是否存在kN*，使得bk－ak(0,1)？请说明理由. 的图象上移动时，点的图象上移动. （I）点P的坐标为（1，-1），点Q也在的图象上，求t的值； （II）求函数的解析式； （III）若方程的解集是，求实数t的取值范围. 22．（本小题满分12分） 已知函数 （I）若函数上为单调增函数，求的取值范围； （Ⅱ）设 兰州一中2010年12月高三月考试题答案 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1.A. 2.B. 3.C. 4.A. 5.D. 6.C. 7.B. 8.A. 9.C. 10.B. 11.D. 12.D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 14. 15. 4020 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分， 17．（本小题满分1分） 的不等式 解：或或 ………………………………………………2分 当时，或，原不等式的解集为 　 …………………………………………5分 当时，原不等式的解集为 ……………………………7分