等比数列前n项的和12等比列前n项的和12等比数列前n项的和12等比数列前n项的和12.ppt

* * * * * * * * * * 第一课时 教学内容：等比数列前n项的和 教学目的：1．明确等比数列前n项的和的定义． 2．掌握等比数列等比数列前n项的和 的公式 教学重点：1、等比数列前n项的和的概念； 2、等比数列前n项和的公式 教学课时：1课时 电教器材：多媒体电脑 数列｛an｝的前n项和为Sn， 即 Sn= a1+ a2+ a3 + … + an 一：复习： 二：引入如果求1, 2 ,4 , 8……262 ,263之和 S64= 1 +2+ 4 +8+…..+262 +263 ① 2S64=2+4+8+16+……+263+264 ② 把①②列在一起有： S64= 1 +2+ 4 +8+……....+262 +263 ① 2S64=　 2 +4 +8+16+……..…+263+264 ② 用②－①得到： S64=264－1 试用上述方法推导等比数列的前n项Sn Sn=a1+a2+a3+a4+……+an-1+an ① qSn=a1q+a2q+a3q+…..+an-1q+anq ② 即： qSn= a2+a3+a4+…… … +an+anq ② ①-②:得(1-q)Sn=a1-anq 1、在等比数列{an}中，a1=1,q=3, 求S10 2、在等比数列{an}中，a1=2,S3=26，求q 3、在数列{an}中，an=22n-3 , 求 S10 4、已知 Sn= x + x2 + x3 +… + xn, 求 S10 例2、在等比数列{an}中，S2 = 7 , S4 = 28, 求 S6 例1：已知等比数列　　　　　　　　 （1）求前8项的和 （2）求第5项到第10项的和 （3）求此数列前2n项中所有偶数项的和 例4：已知项数为偶数，首项为1的等比数列，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，求公比q及项数 (q≠ 1) sn = na1 ( q = 1 ) 1、求等比数列 从第 3 项到第 7 项的和。 2、等比数列{an}中，a3 = - 12 , S3 = - 9 求公比q . 【复习巩固】 【探究2】 1、在等比数列{an}中， 已知 a3 +a6 = 36 ， a4 + a7 = 18 ，求 S100 2、等比数列{an}中，S10 = 10 , S20 = 30， 求 S30 3 、等比数列{an}中，Sn = 48 , S2n = 60，求 S3n 设数列{an} 的前n项和 s n=2n + a ， 问{an} 是否为等比数列？ 【探究1】 【试一试】 1、已知等比数列的前n项的和为 Sn = 4n + a , 则 a =_____. 2、已知数列的前n项的和为Sn= 2?3n + m 试确定m的值，使这个数列是等比数列 例4：已知项数为偶数，首项为1 的等比数列，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，求公比q及 项数