等比数列前n项和的性质等比列前n项和的性质等比数列前n项和的性质等比数列前n项和的性质.ppt

等比数列前项和性质 * 已知数列{an}是等比数列,Sn是前n项和, 问: 是否成等比数列. 推广到一般情况: 等比数列 的前n项和 ，公比是q 是否也成等比数列呢？ 说法一： Sn≠0， 则Sn， S2n－Sn， S3n－S2n(k∈N*)是等比数列． 说法二： ①当q=－1且n为偶数时， 不是等比数列. ②当q≠－1或n为奇数时，是等比数列 公比为 问题1： 前20项和 求 【练习1】已知等比数列{an}中的前10项和 , 【练习3】设等比数列{an}的前n项和 若 , 求数列的公比 【练习2】若等比数列{an}中，S4＝2，S8＝6， 则a17＋a18＋a19＋a20的值等于 A．16 B．8 C．32 D．64 问题2： 在等比数列中，若项数为2n(n∈N *)， S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和， 则 q 练习： 2 2.一个等比数列有偶数项，全部各项的和等于偶数项和的4倍，前3项之积等于64，求这个数列通项公式． 3．一个等比数列{ }共有2n+1项，奇数项 之积为100，偶数项之积为120，则 为__ 1.等比数列{an}共2n项，其和为－240， 且奇数项的和比偶数项的和大80， 则公比q ＝________. 数列{an}的前n项和为Sn，且a1=-1， （n=1,2,3,…），求： （Ⅰ）a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式； （Ⅱ）a2+a4+a6+…+a2n的值. 问题3：等比数列前n项和与第n项的关系 归纳小结： 等比数列 的前n项和 ，公比是q 说法一： Sn≠0， 则Sn， S2n－Sn， S3n－S2n(k∈N*)是等比数列． 说法二： ①当q=－1且k为偶数时， 不是等比数列. ②当q≠－1或k为奇数时，是等比数列 公比为 1. 则 q 2.在等比数列中，若项数为2n(n∈N *)， S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和， 等差数列{an}中,a1=1,d=2,依次抽取这个 数列的第1,3,32,…，3n-1项组成数列{bn}, 求数列{bn}的通项和前n项和Sn. 数列的求和 一、公式法： 常见公式 练习 求8，88，888，... 的前n项和 二、分组求和法 例1:求数列 1,(1+2)， （1+2+ ), …… …… 的前n項和。 (