甘肃省兰州一中2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题.doc

甘肃兰州一中 2012—2013学年度上学期期中考试 高一数学试题 一、选择题：（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的序号填入答题卡的表格中.）（交卷只交答题卡） 1.设集合，,则下列选项正确的是 （ ） A. B. C. D. 2.下列各函数图象中，表示函数的是 （ ） 3.已知集合，，下列从到的对应关系，，,不是从到的映射的是 （ ） A. B. C. D. 4.某种细菌在培养过程中，每15min分裂一次（由1个分裂成2个），这种细菌由1个分裂成4096个需要经过 （ ） A.12h B.4h C.3h D. 2h 5.定义在上的奇函数上的表达式为 表达式为 （ ） A. B. C. D. 6. 的值是 （ ） A. 2 　 B.－1 　　 C. －2　　　 D.　1 7.已知函数与其反函数的图象有交点,设交点的横坐标为，则 （ ） A. B. C. D. 8.已知则的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 9.设是定义在上的偶函数，它在上为增函数，且，则不等式的解集为 （ ） A. B. C. D. 10.设函数则函数 （ ） A.在区间内均有零点 B.在区间内均无零点 C.在区间内有零点，在区间内无零点 D.在区间内无零点，在区间内有零点 11.已知在上为减函数，则的取值范围为（ ） A.（0，1） B. （0，2） C. （1，2） D. 12.设奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 ：(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13.函数的定义域是 . 14.函数的单调递减区间是 . 15.若函数，则的值为 . 16.函数对有意义，且满足，,为增函数．如果，则实数的取值范围是 . 三、解答题：（写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共48分.） 17.(本小题8分)（1）(4分)求值 （2）(4分) 设，求函数的最大值和最小值. 18. (本小题8分)求实数的取值范围，使关于的方程 （1）有两个实根，且都大于1. （2）有两个实根、，且满足. 19.(本小题10分)设 （1）若，求 的值. （2）若，求 的值. 20. (本小题10分)已知函数. (1)若的定义域为，求实数的范围. (2)若的值域为，求实数的范围. 21. (本小题12分)已知函数. (1) 当时，求的定义域、值域. (2) 当时，判断的单调性,并用定义证明. （3）解不等式. 参考答案 一、选择题：（本大题共12小题,每小题3分,共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B C A D B C A D C A 二、填空题 ：(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13. 14. 15. 16. 三、解答题：（共48分）17. (本小题8分)（1）解:19 （2）解： y=4－2·2x+5=(2x)2－2·2x+5 令t=2x(0≤x≤2),则1≤t≤4 y=t2－2t+5=(t－2)2+3,t［1,4］ 当t=2,即2x=2,x=1时，y有最小值为3 当t=4，即2x=4,x=2时，y有最大值为5.