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A B C －1023 第34讲　 等差、等比数列的性质及综合应用 【学习目标】 运用类比的思想理解并记忆等差、等比数列的常用性质．掌握性质运用的方法与技巧，并能综合等差、等比数列的基本公式进行灵活运用． A C C A (y－x)2＝x(z－y) pd1，d1＋q，d1±d2 等差数列 等比数列 等比数列 等差数列 【点评】运用性质须认真分析两项的项数和的规律，对于等差数列，若两项的项数和相等，则对应项的和也相等． 【点评】(1)解决等差、等比数列问题，既可以用基 本量，也可用性质．如第(1)问可构造新的等比数列 来解，也可直接表示为a1与{an}的公比q′来解； (2)求和的方式由通项特点决定，故要先求通项再 求和． 【点评】本题主要考查等差数列和等比数列的定义，通项公式，前n项和公式及运算能力，推理论证能力． 1．灵活运用等差、等比数列的性质解题，既注重解题方法与技巧，又能提高解题速度，减少运算量． 2．在求解数列问题时，不但要注意观察分析和发现规律，而且要注意探究构造基本量的方程与性质应用的基本题型特征．思维程序是先考察能否用性质，后转化为基本量(首项、公差、公比)的方法推理求解． 【命题立意】本题考查了等比数列的定义及其通项公式的运用，同时考查了分析问题、解决问题的能力，注意体会其中的函数与方程思想．