甘肃省兰州一中2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题 含答案.doc

说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分100分，考试时间100分钟.答案写在答题卷(卡)上，交卷时只交答题卷(卡). 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）. 1．设,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A． B． C． D． 2.在△ABC中，A． B． C． D． 3.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c = 2a，则cosBA． B． C． D． 4.在数列中，为非零常数），且前项和为，则实数的值 为 （ ） A． B． C． D． 5.已知且，，则实数满足 （ ） A． B． C． D． 6.在中，已知，则这个三角形解的情况是 （ ） A．有一个解 B．有两个解 C．无解 D．不能确定 7.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若则ABC为 (　) A．角三角形 B．直角三角形C．角三角形 D．等边三角形中，以表示数列的前项和，则使达到最大值的是 （ ） A． B． C． D． 9.已知数列中，前项和为，且点在 的图象上，则=A． B． C． D． 10.若正数满足，则的最小值是 （ ） A． B． C． D． 11. 已知数列满足,且, 则的值是( ) A． B． C．5 D． 12. 若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 答题卡 一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝－4，则|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝________，函数的定义域为集合B，则 . 15. 若对任意 恒成立，则a的取值范围是．我舰在岛A南偏西50°相距12海里的B处发现敌舰正从岛A沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，则速度为__________． 三、解答题（本大题共5小题，共48分） 17. （ 8分）解关于的不等式 ， 18．（ 10分）在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c （ 1 ）求； （ 2 ）若，的面积为，求的值. 19.（ 10分）设数列的前项和为, （ 1 ）若,求; （ 2 ） 若,证明是等差数列. 20．( 10分) 某水晶制品厂去年的年产量为10万件，每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起，工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量每年递增1万件，每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是.若水晶产品的销售价格不变，第次投入后的年利润为万元. （ 1 ）求的表达式； （ 2 ）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？ 21. ( 10分) 已知数列，其前项和，数列 满足 （ 1 ）求数列、的通项公式； （ 2 ）设，求数列的前项和 甘肃省兰州一中2012-2013-2学期期中考试 高一数学试题答案 答题卡 一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c （ 1 ）求； （ 2 ）若，的面积为，求的值. 解:（1）∵，∴，于是 ，即 ∴ ∴. … 5分 ( 2 )∵，∴