等比数列说课ppt等比数列课ppt说课ppt.ppt

* * 等比数列（第一课时） 池州学院 10应数 金成城 C O N T E N T S Part 2 Part 3 Part 4 Part 1 教 材 分 析 教 法 分 析 教 学 过 程 教 学 评 价 1 教材分析 主要内容有：等比数列的概念，通项公式及其简单应用。 ☆ 教学内容 《等比数列》位于人教A版数学5（必修）中第二章的第四节 1 教材分析 本节内容在教材中起着承上启下的作用： ☆ 教材的地位与作用 一方面，学法的承上，本节课之前学习了等差数列，而 等比数列和等差数列具有相似性，可以让学生从已有的学习 经验出发，将研究等差数列的方法类比到等比数列，促进学 生在数学学习活动中获得更扎实的基本技能和基本思想； 另一方面，为后续进一步研究等比数列的 性质、等比数列前 项和公式，求一般数列通 项公式做好准备，为学生自主探究教材中—— 《购房中的数学》这一联系生活问题打下基础。 1、知识目标： 理解等比数列的概念，探索并掌握等比数列 通项公式，了解等比数列与指数函数的关系，会用公式解决一些简单问题； ☆ 教学目标 1 教材分析 2、能力目标：培养学生运用归纳类比的方法发现问题，分析问题，概括问题的能力；通过模仿探索的过程，提高学生运用函数观点，方程思想解决问题的数学能力； 3、德育目标：通过主动研究、合作交流，感受探索的 乐趣和成功的喜悦，感受数学的整体性与严谨， 发展学生基本数学活动经验，帮助学生树立 正确的学科观，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：理解等比数列的概念， 探索并掌握等比数列的通项公式。 教学难点：等比数列的概念的内涵与外延深刻理解， 及通项公式的推导。 1 教材分析 ☆ 教学重点与难点 2 教法分析 ☆ 学情分析 在本节课之前，学生已经学习了数列的概念和简单表 示法，等差数列概念、通项公式及前n项和公式。 了解了数列是一种特殊的函数，初步掌握了用函数观 点和方程思想看待数列问题的数学思想方法。 但是学生在数学学习过程，对于数学知识之间的有机 联系，感受数学的整体性方面，能力较为欠缺，需要老师 在教学过程抓住时机，加强培养，帮助学生体会类比思想 在数学发现中的作用。 2 教法分析 ☆ 教法 采用问题教学法和教师指导下的学生 探究发现教学法实施教学 ☆ 学法 观察分析 自主探究 合作交流 初步运用 归纳小结 ☆ 教学手段 计算机辅助教学 提出几个问题来逐步引导学生理解并掌握等比数列 设问1：请将下列数列分类，并说出你的分类标准。 设问2：你能根据这个共性， 举出一些现实世界中例子么？ 3 教学过程 再者我们通过以往典型的等比数列例子 进一步了解本节内容 ①初中生物课本学习过的细胞分裂： ②《庄子》中的论述： “一尺之棰，日取其半，万世不竭。” ③高中物理教材将学习的原子的衰变。 3 教学过程 ④银行支付利息的一种方式——复利。 ⑤脑筋急转弯：一块豆腐切成八块至少切几刀？ 设问3：请根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系， 给等比数列下定义（请学生尝试回答） 学生一般都能把等比数列的定义概括为： 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项 之比为同一常数，则这个数列叫做等比数列。 这个常数叫做等比数列的公比。 3 教学过程 忽略了公比不为0，是接下来要突破的重难点。 3 教学过程 带领同学们一起总结等比数列概念的内涵与外延 ①等比数列的首项不为0； ②等比数列的每一项都不为0； ③公比不为0。 用递推式子 来表示等比数列的定义， 也可以用写成 设问4： 请指出例1中所有等比数列的公比。 提出质疑：等比数列的公比可以是任意实数么？ 引导同学：这个公比是做什么数学运算得出的呢？ （除法运算） 3 教学过程 3 教学过程 设问5： ①我们可以用递推式子 来表示等比数列的定义，但是能否确定一个数列呢？ （不能） ②那么确定一个等比数列需要几个条件呢？ （首项及公比） ③当给定了首项和公比之后，如何求任意一项的值呢？ （需要研究通项公式） ④请你自主探究，推导等比数列的通项公式 （提示学生回顾差数列通项公式推导方法） 3 教学过程 引导学生等比数列通项公式的推导方法 ☆不完全归纳法： ☆叠乘法： 这 个式子左右分别相乘即得到 3 教学过程 1、请写出例1中等比数列的通项公式 3、请写出既是等差又是等比的数列的一般形