甘肃省兰州一中2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题 含答案.doc

甘肃兰州一中2012—2013学年度高试题 说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分100分，考试时间100分钟.答案写在答题卷（卡）上，交卷时只交答题卷（卡）. 第I 卷（选择题） 一、选择题(每小题4分，共40分，将答案写在答题卡上) 1．已知是两条不同直线,?, ?,? 是三个不同平面，则下列命题中正确的是 A．若//?,//?,则// B．若?⊥?,?⊥?,则?//? C．若//?,//?,则?//? D．若⊥?,⊥?,则// 2．直线的倾斜角是 A．150ｏ B．135ｏ C． 120ｏ D．30ｏ 3．直线与直线平行，则它们之间的距离为 A． B． C． D． 4．如果圆锥底面半径为r , 轴截面为等腰直角三角形, 那么圆锥的侧面积为 A．πr2 B．(+1)πr2 C．(+1)πr2 D．πr2 5．已知点M(a，b)在圆O:外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是 A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定 6．已知变量满足约束条件，则的最小值为 A．12 B．11 C．8 D． 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A． B． C． D．12 8．如图，在棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为A1B1和B B1的中点，那么直线AM和CN所成角的余弦值为 A． B． C． D． 9. 直线2x+3y+6=0关于直线y=x对称的直线方程是 A．3x+2y+6=0 B. 2x-3y+6=0 C. 3x+2y-6=0 D. 3x-2y-6=0 10. 如图，在三棱锥中，⊥底面，∠=， ⊥于，⊥于, 若，∠=， 则当的面积为时，的值为 A．2 B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题4分，共20分，将答案写在答题卡上） 11．过点（1，3）且与直线垂直的直线方程是 . 12 在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为2，则二面角A-BD-C的大小为 . 13．两圆相交于点A（1，3），B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则 ， . 14．已知圆柱的母线长为，底面半径为，O是上底面圆心，A，B是下底面圆周上两个不同的点，BC是母线．若直线OA与BC所成的角为，则 ． 15．在，AB=a，CD=bABD=BDC， . 三、解答题(共40分) 16.（本小题满分6分） 在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为，∠A的平分线所在直线的方程为，若点B的坐标为（1，2），求边AB所在直线的方程． 17．（本小题满分8分） 如图1,在直角梯形中, ,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示. 求几何体的体积. 18．（本小题满分8分） 已知圆C：，直线：.若直线与圆C相交于A，B两点，且，求直线的方程. 19.（本小题满分8分） 如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知M为 棱AB的中点．? （1）证明：AC1//平面B1MC；? （2）证明：平面D1B1C⊥平面B1MC． 20．（本小题满分10分） 已知圆C过点，N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上． （1）求圆C的方程； （2）设直线与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题(每小题4分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D A B C B C A D 二、填空题（每小题4分，共20分） 11． 12． 13．， 14． 15．