甘肃省兰州一中2012-2013学年高二下学期期末考试数学（理）试题解析版 含解析.doc

2012-2013学年甘肃省兰州一中高二下学期期末考试 理科数学试卷 一、选择题 1．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有 A．96种 B．180种 C．240种 D．280种 某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 A．8种 B．10种 C．12种 D．32种 二项式()30的展开式的常数项为第几项 A．17 B．18 C．19 D．20 甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量(千克亩)如下表： 棉农甲 68 72 70 69 71 棉农乙 69 71 68 68 69 则平均产量较高与产量较稳定的分别是 A．棉农甲，棉农甲 B．棉农甲，棉农乙 C．棉农乙，棉农甲 D．棉农乙，棉农乙 两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是 A．模型1的相关指数R2为0.96 B．模型2的相关指数R2为0.86 C．模型3的相关指数R2为0.73 D．模型4的相关指数R2为0.66 已知随机变量X～B(n，0.8)，D(X)=1.6，则n的值是 A．8 B．10 C．12 D．14 在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，则事件A在一次试验中出现的概率是 A． B． C． D． 某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表： x 10 20 30 40 50 y 62 ■ 75 81 89 由最小二乘法求得回归方程为=0.67x+54.9，现发现表中有一个数据模糊不清，请推断该点数据的值为 A．67 B．68 C．69 D．70 已知a≥0，b≥0，且a+b=2，则 A．ab≤ B．ab≥ C．a2+b2≥2 D．a2+b2≤3 设x0，y0，z0，a=x+，b=y+，c=z+，则a，b，c三数 A．至少有一个不大于2 B．都小于2 C．至少有一个不小于2 D．都大于2 不等式2|x|+|x-1|2的解集是 ． 设随机变量?服从正态分布N(3，4)，若P(?2a-3)=P(?a+2)，则a= ． 已知a=2，b=，则a，b大小关系是a b． 设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6．现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是 ． 若a，b，c?R+，且a+b+c=1，求的最大值．已知三点(3，10)，(7，20)，(11，24)的横坐标x与纵坐标y具有线性关系，求其线性回归方程． (参考公式：，)已知x，y，z均为正数．求证：．为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据： 处罚金额x(元) 0 5 10 15 20 会闯红灯的人数y 80 50 40 20 10 若用表中数据所得频率代替概率．现从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验． ()求这两种金额之和不低于20元的概率； ()若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表： 男性 女性 合计 反感 10 不反感 8 合计 30 已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是． ()请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程)，并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？ ()若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望． P(K2k) 0.05 0.025 0.010 0.005 k 3.841 5.024 6.635 7.879 下面的临界值表供参考： (参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d)  一、选择题 1．C 解：根据题意，由于从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，，故答案为C 2．B解：根据题意，由于某人要从A地前往B地，则路程最短的走法=10，因此答案为B. 3．C解：根据题意，由于二项式()30的展开式常数项 4．B解：根据表格中的数据可知，棉农甲的平均值为，而棉农乙的平均值为，那么可知平均产量较高 5．A解：根据题意，由于两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，