甘肃省兰州一中2012届高三12月月考试题（数学文）.doc

甘肃省兰州一中2012届高三12月月考试题（数学文） 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案涂在答题卡相应位置上． 1．设集合A={（x，y）|}，B={（x，y）|y=3x}，则A∩B的子集的个数是 ） A．4 B．3 C．2 D．1 的前项和为，若，则 （ ） A． B． C． D． 3．已知圆的半径为，若是其圆周上的两个三等分点，则的值等于 （ ） A． B．C．D．的圆心，且与向量垂直的直线的方程是 （ ） A． B． C． D．，，，则的最小值是 （ ） A． B． C． D．的焦点为F，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线的斜率为，那么 （ ） A． B． C． D． 7．等比数列中，已知对任意正整数，则 ） A． B． C． D．的最大值为，在区间上，函数值从减小到，函数图象（如图1）与轴的交点坐标是 （ ） A． B． C． D．9．如图，目标函数仅在封闭区域内（包括边界）的点处取得最大值，则的取值范围是 ） A． B． C． D．的两个焦点分别为，若曲线上存在点P满足::=，则曲线的离心率等于 （ ） A．B．C． D．．，则对任意实数是的 （ ） A． B． C． D．．若圆上至少有三个不同的点到直线：的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是 ） A． B． C． D．（a0，b0） ．15．有下列命题： 函数y＝， 不是周期函数； 函数y＝4cos 2x的图象可由y＝4sin 2x的图象向右平移个单位得到； 函数y＝4cos（2x＋θ）的图象关于点对称的一个必要不充分条件是； 的比为，且，则的值为或4．其中正确命题的序号是________． 1．已知函数，若且，都有不等式成立，则实数的取值范围是 ． 17．（本小题满分1分）中，角所对的边分别为且满足 （1）求角的大小； （2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小． 18．要获得某项英语资格证书必须依次通过听力和笔试两项考试，只有听力成绩合格时，才可继续参加笔试的考试．已知听力和笔试各只允许有一次补考机会，两项成绩均合格方可获得证书．现某同学参加这项证书考试，根据以往模拟情况，听力考试成绩每次合格的概率均为，笔试考试成绩每次合格的概率均为，假设各次考试成绩合格与否均互不影响． （1）求他不需要补考就可获得证书的概率； （2）求他恰好补考一次就获得证书的概率；在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求参加考试次数．19．（本小题满分分）内一定点,为圆上的两不同动点．（1）两点关于过定点的直线对称，求直线的方程；（2）的圆心与点关于直线对称，圆与圆交于两点，且,求圆的方程． 20．（） 的前n项和为Sn，且满足．是等差数列；的表达式；， 求证：． 21．已知椭圆心在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点． （1）求椭圆的方程；（）是否存在过点的直线l交椭圆于点，且满足．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．x 15．16． 17．（本小题满分1分）因为故 ---------------4分 于是 取最大值2． 综上所述，的最大值为2，此时 -----------10分 解设“听力第一次考试合格”为事件，“听力补考合格”为事件；“笔试第一次考试合格”为事件 “笔试补考合格”为事件． ---------------1分 （1）不需要补考就获得证书的事件为A1·B1,注意到A1与B1相互独立， 则． 答：该考生不需要补考就获得证书的概率为．----------------分 （2）恰好补考一次的事件是 则P（）=P （） + P（）= == ------------8分 ----------------12分（本小题满分1分）的方程可化为， 又， 又直线过，故直线的方程为 --------------5分 ，与A