甘肃省兰州一中2012届高三9月月考试题数学文.doc

兰州一中 2011—2012学年度高三九月月考 数学试题（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分， 考试时间120分钟． 请将答案填在答题卡上． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1． 答题前，考生自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真核准条形码上的准考证号、姓名贴好条形码2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选其答案标号，在试卷上无效－R（M∪N）＝ （ ） A． B． C． D．的反函数是 （ ） A． B． C． D．a＞1”是条件乙“a＞”成立的 （ ） A． B． C． D． 4．下列错误的是 A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则” B．“”是“”的充分不必要条件 C．命题：存在,使得，则：任意,都有 D．若为假命题，则、均为假命题 与在同一直角坐标系中的图象是 （ ） 6．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本． A． B． C． D．中，公差为1，前7项的和，则的值为 （ ） A． 5 B． 4 C． 3 D．2a∈R，函数的导函数是，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为 （ ） A． B． C．D．设，，，则 A． ??? B． C．?? D．设函数的图象关于直线及直线对称，且时，，则 A．????? ? B．????? C．????? D． 有三个相异实根，则实数的取值范围是 （ ） A．? B． C． D．在区间内单调递增，则的取值范围是 （ ） A． B．C．D．是奇函数，则_________． 14．对任意实数，若不等式恒成立，则的取值范围是_________ 一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0．9则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为 （用数字作答）．16．函数（R）结论： 是奇函数；函数的值域为（－2,2）； 若，则一定有；函数在R上有三个零点．其中正确结论的序号有 ．（请将你认为正确的结论的序号都填上） 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 记函数的定义域为A， 的定义域为B．求集合A； 若，求实数的取值范围12分） 已知数列的前项和为,且对任意正整数,都有是与的等差中项． （1）求证:数列为等比数列； （2）求数列的前项和． 19．（本小题满分12分） 函数在闭区间的最大值记为． （1）试写出的函数表达式； （2）若，求出的取值范围． 20．（本小题满分12分） 已知函数=（a1）的定义域、值域，并判断的单调性； （2）解不等式＞． 21．（本小题满分12分） 已知函数，曲线在处的切线为l：． 时，函数有极值，求函数的解析式； ，求的单调递增区间（其中）． 已知函数． 设，在上的最大值和最小值；设在区间中至少有一个极值点，求的取值范围． 5分，共20分） 13． 14． 15． 0．9477 16． ①②③ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 解：（1） A= ……………………5分 （2），由得B= 因为，所以 即 18．（本小题满分12分） 解：（1）证明：是与的等差中项， ① 于是 ② ①-②得，即， 当时，． 所以是以2为首项，2为公比的等比数列． …………………6分 （2） ． ……………………12分 19． （本小题满分12分） 解：（1）． ①当，即时，； ②当，即时，； ③当时，即时，； ④当时，． 综上： …………………6分 （2）当，解得或， 又，取交得