甘肃省兰州一中2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题含答案.doc

甘肃兰州一中 2013—2014学年度下学期期中考试 高一数学试题 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间100分钟。答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题提供的四个选项中只有一项符合题目要求，请选择后填在答题卡上） .执行如图1所示的程序框图,若输入的 值为3,则输出的值是 A．1 B．2 C．4 D．7 .集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任 意一个数,则这两数之和等于4的概率是 A． B． C． D． .某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60 件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容 量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n= A．9 B．10 C．12 D．13 .学校组织学生参加英语测试,成绩的频率 分布直方图如图,数据的分组依次为 ,,若低于 60分的人数是15人,则该班的学生人数是 A． B． C． D． .已知与之间的几组数据如下表: 1 2 3 4 5 6 0 2 1 3 3 4 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为.若某同学根据上表中前两组数据和求得的直线方程为,则以下结论正确的是 A. B. C. D. .过点(3，1)作圆的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的 方程为 A. 2x+y-3=0 B. 2x-y-3=0 C. 4x-y-3=0 D. 4x+y-3=0 7.将八进制数135(8)转化为二进制数是 A．1110101(2) B．1010101(2) C．111001(2) D．1011101(2) 8.在棱长为3的正方体内任取一个点，则这个点到各面的距离大于1的概率为 A. 　　 　B. 　　 　C. 　　 D. 9.若P(A+B)=P(A)+P(B)=1，则事件A与B的关系是 A. 互斥不对立 B. 对立不互斥 C.互斥且对立 D.以上答案都不对 10.已知是第一象限的角，那么是 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.第一或第三象限角 11.样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为 A. B. C. D. 2 12.如图，在△AOB中，已知∠AOB，OA，OB=5，在线段OB上任取一点C，则△AOC为钝角三角形的概率为 A. 0.6 B. 0.4 C. 0.2 D. 0.1 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡中相应题号的横线上） 13.利用计算机产生之间的均匀随机数,则事件“”发生的概率 为_______. 14.欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1.5 cm的圆，中间有边长为0.5 cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为 . 15.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果_______. 16.用秦九韶算法求多项式f(x)＝x5＋3x4－5x3＋7x2－9x＋11当x＝4时的 值为 ． 三、解答题（共4道题36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题8分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如右图. (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； (2)计算甲班的样本方差； (3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身 高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm 的同学被抽中的概率． 18.(本小题8分)学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统 计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分)，数学成绩分组及各组频数如下： [40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，14；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100],4. (1)在给出的样本频率分布表中，求A,B,C,D的值； (2)估计成绩在80分以上(含80分)学生的比例； 分组 频数 频率 [40,50) 2 0.04 [50,60)