甘肃省兰州一中2013-2014学年高一下学期期末考试数学纯含解析.doc

第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．若为第三象限，则的值为 A．B．C．D． B 【解析】 试题分析：因为为第三象限．因此，故选择B． 考点：同角三角函数基本关系及三角函数符号． 2．的值为 A． B． C． D． A 【解析】 试题分析： ，故选择A． 考点：余角公式及两角差的正弦公式． 3．已知则向量在方向上的投影为 A． B． C． D． A 【解析】 试题分析：向量在方向上的投影为 考点：平面向量的数量积． 4．单调增区间为 A． B． C． D． B 【解析】 试题分析：因为，所以只要求的减区间，由，解得 ，故选择B． 考点：三角函数的性质． 5．在△ABC中，已知，则的值为 A． B． C． D． D 【解析】 试题分析：由，得，因为，所以，从而，故选择D． 考点：平面向量的数量积及三角形面积公式． 6．由函数的图象，需要将的图象 A．向左平移单位 B．向左平移单位 C．向右平移单位 D．向右平移单位 B 【解析】 试题分析：，即函数，需要将的图象个单位 考点：三角函数图象变换． 7．函数在上单调递增则的取值范围是 A． B． C． D． A 【解析】 试题分析：因为函数在上单调递增，即，对恒成立，从而，即，即，解得 ，故选择A． 考点：二次函数与正切函数性质综合． 8．已知为奇函数，则的一个取值为 A． B． C． D． D 【解析】 试题分析：，即，，因为为奇函数，代入检验，只有适合题意，故选择D． 考点：三角函数的奇偶性． 9．已知，则的值是 A． B． C． D． C 【解析】 试题分析：，得，即，而故选择C． 考点：三角恒等变换中的求值． 10．已知函数，（）的最小正周期为在区间上的值域为 A． B． C． D． A 【解析】 试题分析：，又最小正周期为，即，由，得，从而，因此的值域为，故选择A． 考点：三角函数的值域． 11．设向量、满足：，，，的夹角是， 若与的夹角为钝角，则的范围是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由已知得,，． ∴()()，欲使夹角为钝角，需．得．设()()，且 ∴，此时． 即时，向量与的夹角为． ∴夹角为钝角时，的取值范围是．故选择B． 考点：向量数量积的应用之一：求夹角． 12．给出下列命题 中，，则； 角终边上一点，且，那么； 若函数对于任意的都有，则； 已知满足，则 其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】 试题分析：对于①由，得角为锐角，且，所以，从而角也为锐角，所以，因此故①正确；对于②由角终边上一点且，由三角函数的定义得，若，由三角函数的定义得，所以②不正确；对于③若函数对于任意的都有关于点成中心对称，因此，故③正确；对于④已知满足，，，即有，再由，得则 考点：三角函数的基础知识．  第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（题型注释） 13．已知向量的夹角为，___________． 【答案】 【解析】 试题分析： ，，所以，提醒：． 考点：平面向量数量积的应用之一：求模． 14．已知函数的图象如下图所示，则 【答案】 【解析】 试题分析：由图象知，即，得，所以，图象中的最低点的坐标为代入，得，得，因此，从而，即． 考点：三角函数的图象和性质． 15．在边长为的正中，设，则___________． 【答案】 【解析】 试题分析：． 考点：平面向量数量积的计算． 16．已知，且为锐角则 【答案】 【解析】 试题分析：由，两式平方相加得：，即有，由为锐角，知，从而得，因此，所以，观察式子的结构特点，注意解题技巧的积累． 考点：三角恒等变换之一：求值． 评卷人 得分 三、解答题（题型注释） 17．已知，且，求 【答案】 【解析】 试题分析：首先要想到配角的技巧，即用已知角来表示未知角，这里就是把表示成的形式，然后就是运用平方关系补算出相应的角的正弦和余弦的值，最后运用和、差公式求，需注意的是运用平方关系，在开方时涉及到正、负号的取舍问题，这就需要由角的范围来确定，不能随便就取正号或负号，这样很容易犯错． 试题解析： ∵，， ∴ 2分 又，，∴, 又 4分 ∴ ．