甘肃省兰州一中2013届高三上学期期中考试数学（文）试题.doc

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分， 考试时间120分钟. 请将答案填在答题卡上. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1. 答题前，考生自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真核准条形码上的准考证号、姓名贴好条形码2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选其答案标号，在试卷上无效－R(M∪N)＝（ ）A．{x|x≤1} B． {x|x≥1} C． {x|x＜1} D． {x|x＞1} 答案: B 2．若复数，则z2= B． C． D． 答案：A 3．已知向量，，若∥，则等于A． B． C． D． a＞1”是条件乙“a＞”成立的（ ） A．既不充分也不必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．充要条件 答案: D 5. 函数与在同一直角坐标系中的图象是（ ） 答案：D 6. 已知等差数列中，公差为1，前7项的和，则的值为（ ） A． 5 B． 4 C． 3 D．2函数（其中的图象如图所示，为了得到的图，的图向左平移个单位长度向右平移个单位长度 向左平移个单位长度 向右平移个单位长度 是定义在实数集上的非常数函数，且满足条件：对任意 ，都有,则是（ ） A. 奇函数但非偶函数 B. 偶函数但非奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 是非奇非偶函数 答案：B 9. 设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是A． 　　B． 　　　C． 　　 　D． 答案：C 10. 如图, 是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型: 数 字1出现在第1行; 数字2, 3出现在第2行; 数字6, 5, 4(从左 至右)出现在第3行, 数字7, 8, 9, 10出现在第4行, 依此类推, 则第63行从左至右的第5个数应是（ ） A． ?? ?B． _. C．?? D． 答案: 2016-4=2012，选B 11. 设，，，则A． ?? ?B． C．?? D． 答案：D 12. 设是锐角，若，则的值为（ ） A． B．C． D．则_______________． 答案: 14．函数在区间上的最大值是_______________． 答案：2 15．若均为正数, 且, 则的值是_______________． 答案: 2 16. 设、满足约束条件 ，6，经过点(2,4)时,z取最大值,所以,即,所以, +=3,故的最小值为3. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分1分) 已知A，B，C为△三内角，其对边分别为a、b、c，若. （Ⅰ）求A； （Ⅱ）若，求△的面积． （）由余弦定理， 得 ，…………………………………… ……8分 即：，. …………………………………………分 . ………………………………12分 ，，，点为直线上一动点. （Ⅰ）当时，求的坐标； （Ⅱ）当取最小值时，求的坐标. 解：（Ⅰ）由知, 直线的方程为, 可设 , ……………………………………..3分 , 整理，解得 19. 数列中, . (Ⅰ)令，求证数列是等比数列； (Ⅱ)求数列的前项和. 解: (Ⅰ) , 数列为等比数列; ………… 4分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知, , ………… 6分 ① 两边同乘以2得 ② ………… 8分 ① - ②得 . ………… 12分 20. (本小题满分1分) 已知． (Ⅰ) 若，求在上的； 当常数时，设，求在上的最值.(Ⅰ)当时，，所以. ……………１分 当时，,