甘肃省兰州一中2013届高三考前冲刺模拟测试（二）数学文试题 含答案.doc

甘肃兰州一中2013届高三考前冲刺模拟测试（二） 数学（文）试题命题人：赵忠彦 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟，请将答案填在答题卡上。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并确认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号，在试卷上答案无效。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设全集，则N= A．{1，4，5} B．{1，3，5} C．{1，2，3} D．{2，3，4} 2． 已知复数z满足为虚数单位），则复数所对应的点所在象限为 （ ） A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D．第四象限 3．F1、F2是两个定点，，动点P满足，则动点P的轨迹是 A． 随圆 B．圆 C．直线 D．线段 4．已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是 A． B． C． D． 5．若 A． B． C． D． 6． A． B． C． D．7．设变量x，y满足则的最大值为 A． 20 B． 35 C． 45 D． 55 8．设定义在区间上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为 A． B． C． D． 2 9．若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是 A． B． C． D． 10．已知圆O的半径为1，PA，PB为该圆的两条切线，A，B，为两切点，那么·的最小值为 A． B． C． D． 11．已知F1，F2，为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，满足，直线PF1与圆相切，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 12．已知三棱锥D—ABC的项点都在球 O A． B． C． D． 第Ⅱ卷（分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．14． 15．16．对于任意实数x，y都满足：，且，则 。 三、解答题：本大题共6小题，70分．17．（本小题满分1分），设函数的图象关于点对称，其中为常数，且。 （1）的最小正周期； （2） 在区间上的最大值和最小值分别作为等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比，且两数列的首项均为1，又设cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Sn。 18．（本小题满分12分） 19．（本小题满分12分） ，BC=4。 （） （）20．（本小题满分12分）已知椭圆 的一个焦点为，而且过点。 （1）求椭圆E方程； （2）设椭圆E的上下项点分别为A1，A2，P是椭圆上异于 A1，A2的任一点，直线P A1，PA2分别交x轴于点N，M， 若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T， 证明：线段OT的长为定值，并求出该定值。 21．（本小题满分12分）已知函数其中。 （1）若函数有极值1，求a的值； （2）若函数在区间（0，1）上为增函数，求a的取值范围； （3）证明： 选考题：（请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分；做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。） 22．（本小题满分1分） 如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点C，F，连接CF并延垂交AB于点E。 （1）（2），过点P（－2，－4）的直线的参数方程为：为参数），直线与曲线C相交于M，N两点。 （1）写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程； （2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值。 24．（本小题满分10分）《选修4—5：不等式选讲》 已知函数。 （1）求不等式的解集； （2）若关于x的不等式恒成立，求实数的取值范围。