第1节随机抽样教师第1节随抽样教师机抽样教师.doc

第1节　随机抽样 一、简单随机抽样 设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.最常用的简单随机抽样的方法为抽签法和随机数法. 质疑探究:简单随机抽样有什么特点? 提示:简单随机抽样的特点:(1)被抽取样本的总体个数N是有限的;(2)样本是从总体中逐个抽取的;(3)是一种不放回抽样;(4)是等可能抽取. 练习 1.(宁波月考)在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性是(　C　) (A)与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最大 (B)与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性最小 (C)与第几次抽样无关,每一次抽到的可能性相等 (D)与第几次抽样无关,与样本的容量无关 解析:在简单随机抽样中,每个个体被抽到的概率是相等的,与第几次抽样无关,故选C. 二、系统抽样 系统抽样是指:当总体中个数较多时,将总体分成均衡的几部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分抽取1个个体,得到所需要的样本的抽样方法. 要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可采取以下步骤: 练习 1.某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查;第二种由教务处对高三年级的学生进行编号,从001到240,抽取学号最后一位为3的同学进行调查,则这两种抽样方法依次为(　D　) (A)分层抽样,简单随机抽样(B)简单随机抽样,分层抽样 (C)分层抽样,系统抽样 (D)简单随机抽样,系统抽样 解析:根据抽样的特点,可知第一种是简单 随机抽样,第二种是系统抽样,故选D. 三、分层抽样 2.三种抽样方法的比较 类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 简单随 机抽样 抽样过程中每个个体被抽取的机会相等 从总体中逐个抽取 总体中的 个体数较少 系统 抽样 将总体均分成几部分,按事先确定的规则在各部分抽取 在起始部分抽样时采用简单随机抽样 总体中的 个体数较多 分层 抽样 将总体分成几层,分层进行抽取 各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体由差异明显的几部分组成 练习 1.陕西某地有300家商店,其中大型商店有30家,中型商店有75家,小型商店有195家.为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本.若采用分层抽样的方法,抽取的中型商店数是(　B　) (A)2 (B)5 (C)13 (D)15 解析:按照分层抽样的特点,抽取的中型商店数为×20=5,故选B. 2.一个总体分为A,B两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本,已知B层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为　　　　.? 解析:设总体中的个体数为x,则=?x=120. 答案:120 一．简单随机抽样 【例1】 伦敦大学为服务2012伦敦奥运会从报名的24名学生中选6人组成外宾接待服务人员.请用抽签法和随机数法设计抽样方案. 解:抽签法 第一步:将24名学生编号,编号为1,2,3,…,24; 第二步:将24个号码分别写在24张外形完全相同的纸条上,并揉成团,制成号签; 第三步:将24个号签放入一个不透明的盒子中,充分搅匀; 第四步:从盒子中逐个不放回地抽取6个号签,并记录上面的编号; 第五步:所得号码对应的学生,就是服务小组的成员. 随机数法 第一步:将24名学生编号,编号为01,02,03,…,24; 第二步:在随机数表中任选一数开始,按某一确定方向读数; 第三步:凡不在01～24中的数或已读过的数,都跳过去不作记录,依次记录下得数; 第四步:找出号码与记录的数相同的学生组成服务 小组. 二．系统抽样 【例2】 某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,…,295,为了了解学生的学习情况,要按1∶5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,并写出过程. 解:按照1∶5的比例,应该抽取的样本容量为295÷5=59,我们把这295名同学分成59组,每组5人. 第1组是编号为1～5的5名学生,第2组是编号为6～10的5名学生,依次下去,第59组是编号为291～295的5名学生. 采用简单随机抽样的方法,从第1组的5名学生中抽出一名学生,设编号为k(1≤k≤5,k∈N*),那么抽取的学生编号为k+5l(l=0,1,2,…,58),得到59个个体作为样本,如当k=3时的样本编号为3,8,13,…,288,293. 变式训练21:(龙岩模拟)某工厂有1003名工人,从中抽取10人参加体检,试用系统抽样进行具体实施. 解:(1)将每个人随机编一个号由0001至1003. (2)利用随机数法找到3个号,将这3名工人剔除. (3)将剩余的1000名工人重新随机