甘肃省兰州一中2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题 含答案.doc

兰州一中2014-2015-2学期高一年级期末考试 数学试卷 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间100分钟。请将所有试题的满足，则下面结论正确是 （ ） A． B． C． D．且, 则 （ ） A. B. C. D. 3. 在中, ,则等于 ( ) A. B. C. D. 4. 为了得到函数的图象，可以将函数 的图象 （ ） A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位 5. 函数 的值域是 （ ） A. B. C. D. 6. 设是单位向量，且的最小值是 （ B. C. D. 7. 在中, 若 , 则的形状为 （ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 8. 设函数 是常数，，若在区间 上具有单调性，且，则的最小正周期为 （ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形边长为 为的点的周长为 ，的大小为 （ A. B. C. D. 10.对任意两个非零的向量和，定义；若向量满足 ，与的夹角，且都在集合中， 则 ( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 已知向量＝(1,2)，＝(1,0)，＝(3,4)．若λ为实数，(＋λ)∥，则λ＝_____. 12. 函数 的定义域是 ________________. 13.在边长为正三角形，设,,_____. 14. 函数的最大值为_________. 15. 下面五个命题中, 其中正确的命题序号为________________. ①若非零向量满足则存在使得; ②函数 的图象关于点对称; ③在中, ; ④ 在内方程 有个解; ⑤若函数为奇函数，则.． （Ⅰ）求；的值． 17.（8分）在平面直角坐标系xOy中，已知向量， ，. （Ⅰ）若，求的值; （Ⅱ）若与的夹角为，求的值. 18.（10分）中,内角的对边分别为且. 求： 和的值；的值 19.(12分)已知函数的部分图象如图所示. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求函数在区间上的值域的单调递增区间. 20．（）的性质通常指函数的定义域域偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数性质，并在此基础上,作出在的图象 兰州一中2014-2015-2学期期末考试高一数学试卷参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B A B C B C 二、填空题（每小题4分，共20分） 11． 12． Z 13. 14． 15. ②③⑤ 三、 解答题（本大题共5小题，共50分） 16. 解： ……………4分 （Ⅱ）原式 . ……………8分 17. 解：，∴ 由数量积坐标公式得∴，∴ ……………4分 （Ⅱ）∵与的夹角为 ∴，∴ 又∵，∴ ∴，即 . ……………8分 18.解：（Ⅰ）由得.又，所以.由余弦定理得.又因为，所以. 解得或.因为，所以. ……………5分