甘肃省兰州一中2014届高三上学期期中考试数学（文）试题 含答案.doc

数学试 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分， 考试时间120分钟. 请将答案填在答题卡上. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号，在试卷上答案无效. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1，则 ( ) A. B. C. D. 2. 若复数满足，则的虚部为 （ ） A． B．C． D．3. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量,若与共线，则的值为 ( ) A. B. C. D. 5. 若函数为上周期为的奇函数，且满足，则 （ ） A. B. C. D. 6.“”是“函数在区间内单调递增”的 ( ) A．　　 B．　　 C．　　D．函数，则 （ ） A．， 内均有零点 B．， 内均无零点 C．内有零点，在区间内无零点 D．内无零点，在区间内有零点 8. 设则 ( ) A. B. C. D. 9. 函数的图象向右平移个单位后，与函数 的图象重合，则的值为 ( ) A. B. C. D. 10. 设是单位向量，且，则的最小值为 ( ) A. B. C. D. 11. 已知函数，下列结论中错误的是 （ ） A. 中心对称 B. 的图象关于直线对称 C. 的最大值为 D. 既是奇函数，又是周期函数 12. 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 本卷共10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上.答在试卷上的答案无效.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．，则_ _. 14. 若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减， 则 . 15. 若存在正数，使成立，则的取值范围是 . 16. 在平面直角坐标系中，设定点，是函数图象上一动点. 若点之间的最短距离为，则实数值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分10分). （Ⅰ）的奇偶性； （Ⅱ）时，恒成立，求实数的取值范围．18.（本小题满分1分）. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，求 19.（本小题满分12分）已知，曲线在点 处的切线方程为. （Ⅰ）求； （Ⅱ）求. 20.（本小题满分12分）中，内角的对边分别为，已知 . （Ⅰ）的值； （Ⅱ），求的面积. 21．（本小题满分12分）处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为.在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量，，. （Ⅰ）的长； （Ⅱ）（Ⅲ）处互相等待的时间不超过分钟， 乙步行的速度应控制在