甘肃省兰州一中2014年高考冲刺模拟考试（一）数学（文）试题含答案.docVIP

第Ⅰ 卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合，，则为 （ ） B． C．{-1，0，1} D． 2．若复数是实数，则的值为（ ） B．3 C．0 D． ．角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则（ ） B． C． D． 4．已知变量x，y满足的最大值为 （ ） 5 B．6 C．7 D．8 5．如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体 的表面积为 （） A． B．20 C． D．28 ①若“pq”为真命题，则p、q均为真命题； ②“若”的否命题为“若，则”； ③“”的否定是“”； ④“”是“”的充要条件. 其中不正确的命题是（ ） B．C．D． 7．双曲线的离心率为,则它的渐近线方程是（ ） B． C． D．8. 函数的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（ ） 个单位 B．个单位 C．个单位 D．个单位 9．数列的前n项和；（n∈N*）；则数列的前50项和为 （ ） 49 B．50 C．99 D．100 在区间内随机取两个数分别为，则使得函数有零点的概率为(　　) B．C． D． 的定义域为R，都有，若在区间，恰有6个不同零点，则实数的取值范围是（ ） B．C．D． 是定义在R上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数x，有，且为奇函数，则不等式的解集为（ ） B．C．D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 14. 执行如图所示的程序框图，输入 15. 若为两个不同的平面，m、n为不同直线，下列推理: ①若； ②若直线 ； ③若直线m//n， ； ④若平面 直线n； 其中正确说法的序号是________. 16. 设双曲线的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若，则该双曲线的离心率为________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （本题满分1分） . （1）求的值域； （2）记△ABC的内角A，B，C的对边长分别为，，，若，求的值. 18．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点． （）求证：平面； （）求证：； （）设PD=AD=, 求三棱锥B-EFC的体积. 评估的平均得分 全市的总体交通状况等级 不合格 合格 优秀 （Ⅰ）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级； （Ⅱ）用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率. 20．（本小题满分12分） 已知函数=，为常数 （）当=1时，求的单调区间； （）若函数在区间[1，2]上为单调函数，求的取值范围 21. (本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切． （）求椭圆C的标准方程； （）若直线与椭圆C相交于A、B两点，且，判断△AOB的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由． 请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。 22（本小题满分10分）选修4－1；几何证明选讲 如图所示，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D. (1)证明：DB＝DC； (2)设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F， 求△BCF外接圆的半径． 23．（本小题满分10分） 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ＝4sinθ，ρcos＝2. (1)求C1与C2交点的极坐标； (2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数)，求a，b的值． 已知函数 (1)当时,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范围.  一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项