甘肃省兰州一中2015届高三上学期9月月考数学试题含答案.doc

一、选择题：（本大题共有12道小题，每小题5分，1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 上单调递增的是 （ ） A． B． C． D． 3．下列命题中错误的是 （ ） A．命题“若则”与命题“若则”互为逆否命题. B．命题，命题，为真. C．若为假命题，则p、q均为假命题. D．“若”，则的逆命题为真命题. 4. 函数f(x)＝ln的图象是(　 　 ) 5．已知函数y＝f(x)是定义在R上的函数，且当时，不等式成立，若a＝30.f(30.2)，b＝ (logπ2)f(logπ2)，c＝f ，则，，间的大小关(　 A．B． C．　 　D．．已知命题p：x2＋2x－3＞0；命题q：x＞a，且的一个充分不必要条件是，则a的取值范围是(　 　)A．(－∞，1]　　　B．[1，＋∞) C．[－1，＋∞)　　D．(－∞，－3] ．上任意一点，则点P到直线的最小距离为 （ ）A． B． C． D．3 8．已知满足，为导函数，且导函数的图象如图所示则的解集是 （ ） A． 　　B． C．　 　D． 设f(x)是定义R的偶函数，且对任意实数x，恒有f(x＋)＝－f(x)，时，，则函数在（1，2）上 （ ） A．是增函数，且 B．是增函数，且 C．是减函数，且 D．是减函数，且 10. 已知函数，则 （ ） A．2012 B．2013 C．2014 D．2015 11. 若函数的大小关系是 ( ) A． B． C． D．不确定 12. 设函数在（1,2）内有零点，则实数a的取值范围是（ ）A． B． C． D．与曲线相切的直线方程是 . （理）如图，矩形ABCD内的阴影部分是由曲线f(x)＝2x2－2x与直线y＝2x围成的，现向矩形ABCD内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为________． 14. 设的最大值是 . 15. 若函数()满足且时，,函数则函数在区间内零点的个数有___个（），使得， 则称区间为函数的一个“稳定区间”.给出下列4 个函数： ①；②；③ ； ④ 其中存在“稳定区间”的函数有___ .（把所有正确的序号都填上） 三、解答题(本大题共有5道小题，每小题12分,共60分) 17. 设为常数） （1）当时，求的最小值； （2）求所有使的值域为的的值. 18. 设. (1) 当时，取到极值，求的值； (2) 当满足什么条件时，在区间[－，－]上有单调递增区间？．已知函数，其中aR. (1)当时，求曲线在点处的切线的斜率； (2)当时，求函数的单调区间与极值．（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）. （1）求函数的解析式及其定义域；21. 已知函数）． () 当 时，证明：在上，； ()求证：．为线段的中点，是以为一边的正方形，以为圆心，为半径的圆与及其延长线交于点及. （I）求证： ；半径为，求的值. 23．选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，动点运动时，与成反比，动点的轨迹经过点 （I）求动点轨迹的极坐标方程；轨迹是何种曲线. 24．选修4-5：不等式选讲 （I）解不等式；，证明： 兰州一中9月月考数学标准答案 一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D B A B A B D D C B 二.填空题（本大题每小题5分，共20分） 为×2＝9，阴影部分的面积为(2x－2x2＋2x)dx＝＝，所以该点落在阴影部分的概率为＝. 15. 12 16. ② ③ 二.解答题 17. 解．(1)设 当即时， …………6分 （