甘肃省兰州一中2015届高三冲刺模拟数学（文）试题 含答案.doc

甘肃省兰州一中2015届高三冲刺模拟试题 数 学（文 科） 第I卷注意事项： ．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 ．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。 3．本卷共小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 1.M=，N=，则=( ) A. {（1,1）} B. {（-1,1），（1,1）} C. D. 2. 设i是虚数单位，那么使得的最小正整数n的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 如果直线ax+by=4与圆C：x2+y2=4有两个不同的交点，那么点（a，b）和圆C的位置关系是 （ ） A.在圆外 B.在圆上 C.在圆内 D.不能确定4.要得到函数的图象，只需将函数的图象（） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 .过椭圆的右焦点F作两条相互垂直的直线分别交椭圆于A，B，C，D四点，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 6. 已知的外接圆半径为R，且（其中ab分别是的对边）那么角C的大小为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° .如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某多面件的三视图，该多面体的体积为（ ） A. 40 B. 50 C. 60 D. 80 8.从集合A={1，3，5，7，9}和集合B={2，4，6，8}中各取一个 数，那么这两个数之和除3余1的概率是（ ） A. B. C. D. 9.已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的表面上，△ABC 是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则 此三棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 10.执行右图程序框图，如果输入的正实数x与输出的实数y满足y=x， 则x= （ ） A. B. C. D. 11.设等比数列的前n项和为，若， 且，则（ ） A. 27 B. 81 C. 243 D. 729 12.已知函数，若方程=2在恰有 3个不同的实数解，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答. 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 采用系统抽样的方法从600人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为：001，002，…，600，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为003，在抽到的50人中，编号落入区间[001，300]的人做问卷A，编号落入区间[301，495]的人做问卷B，编号落入区间[496，600]的人做问卷C；那么在抽到的50人中做问卷C的共有_____人. 14.在△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=，点M，N满足，，，若，则=_________. 15.平面上满足约束条件的点（x，y）形成的区域为D，区域D关于直线y=2x对称的区域为E，则两个区域中距离最近的两点之间的距离为__________. 16.函数的一个极值点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是_________. 三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题满分12分） 已知点A，B，C，且. （Ⅰ）记函数，，讨论函数的单调性，并求其值域； （Ⅱ）若O，P，C三点共线，求的值. 18. （本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是以AD为底的等腰三角形. （Ⅰ）证明：AD⊥PB； （Ⅱ）若四棱锥P—ABCD的体积等于，问：是否 存在过点C的平面CMN，分别交PB，AB 于点M， N，使得平面CMN∥平面PAD？若存在，