甘肃省兰州五十五中2013-2014学年高二上学期期末考试数学（文）试题含解析.docVIP

2013——2014学年度第一学期期末 高二(文) 数学 考试时间120分钟，总分120分 一、选择题（本大题有12小题，每小题4分，共48分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题意的，请在答题卡作答） 1.　已知P：2＋2＝5，Q:32,则下列判断错误的是（ ） 　A.“P或Q”为真，“非Q”为假； B.“P且Q”为假，“非P”为真 ； 　C.“P且Q”为假，“非P”为假 ； D.“P且Q”为假，“P或Q”为真 【答案】C 【KS5U解析】易知命题P：2＋2＝5为假命题，Q:32,为真命题，所以“P且Q”为假，“非P”为假。 2.　已知P:|2x－3|1, Q:x(x－3)0, 则P是Q的（ ） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件 ； C.充要条件 ； D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【KS5U解析】由|2x－3|1得， 由x(x－3)0得，所以P是Q的充分不必要条件。 3．命题“对任意的”的否定是（ ） A．不存在 B．存在 C．存在 D．对任意的 【答案】C 【KS5U解析】因为全称命题的否定为特称命题，所以命题对任意的”的否定是存在。 4. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【KS5U解析】因为抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，所以。 5．双曲线的渐近线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【KS5U解析】因为双曲线的焦点在x轴上，所以双曲线的渐近线方程是。 6．函数的单调递增区间是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【KS5U解析】易知函数的定义域为，又由，所以函数的单调递增区间是。 7. 曲线f(x)=x+x－2在P0点处的切线平行于直线y=4x－1，则P0点坐标为（ ） 　A.(1,0); B.(2,8); C.(1,0)和(－1,－4); D.(2,8)和(－1,－4) 【答案】C 【KS5U解析】易知，由。把x=1代入函数f(x)得y=0；把x=-1代入函数f(x)得y=-4，因此P点的坐标为(1,0)和(－1,－4)。 8. 函数f(x)= x－ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A.a3 ； B.a3 ； C.a3； D.a3 【答案】C 【KS5U解析】易知，因为函数f(x)= x－ax+1在区间（1,+）内是增函数，所以内恒成立且不恒为0，所以。 9.已知对任意实数，有，且时，则时（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【KS5U解析】因为，所以函数是奇函数，是偶函数，又因为时，所以时。 10. 已知函数在R上可导，且，则与的大小(　) 【答案】B 【KS5U解析】对函数求导得，所以，所以=9=-7. 11．一动圆与圆外切，而与圆内切，那么动圆的圆心的轨迹是（　　　） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．双曲线的一支 【答案】A 【KS5U解析】设动圆的半径为r，因为动圆与圆外切，而与圆内切，所以，所以动圆的圆心的轨迹是椭圆。 12. 已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 【答案】A 【KS5U解析】设抛物线的焦点坐标为F，则，由抛物线的定义知：动点到直线和直线的距离之和的最小值即为焦点到直线的距离，由点到直线的距离公式得：，所以动点到直线和直线的距离之和的最小值是2. 答题卡： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（共4题，共16分） 13．写出命题“若a＞0，则a＞1”的逆否命题：　___________________________　．a≤1,则 a≤0 【KS5U解析】易知命题“若a＞0，则a＞1”的逆否命题a≤1,则 a≤0。 14 .曲线在点P（1,3）处的切线方程是　__________________________　 【KS5U解析】易知，所以曲线在点P（1,3）处的切线方程是，即。 15.与双曲线有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为__________ 【答案】