甘肃省兰州市2015届高三下学期实战考试数学（文）试题 含答案.doc

甘肃省兰州市 2015届高三实战考试 数学（文）试题 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题纸上。 2．本试卷满分150分，考试用时120分钟。答题全部在答题纸上完成，试卷上答题无效。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7），A={1，3，5，6}，则= A.{1,3,5,6) B.{2,3,7} C.{2,4,7} D.{2,5，7} 2．i．z=1一i（i为虚数单位），则|z|= A．2 B． C．1 D． 3．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若则C= A． B． C． D． 4．已知命题；命题．则下面结论正确的是 A．pq是真命题 B．pq是假命题 C．q是真命题 D．p是假命题 4．已知数列{an}是等差数列，且a1 +a4+a7=2，则cos（a3+a5）= A． B．一 C． D．－ 5．已知实数x，y满足axay（0a1），则下列关系式恒成立的是 A． B． C．D． 6．已知点F是挞物线y2 =4x的焦点，M，N是该抛物线上两点，|MF| +|NF|=6，则MN中点到准线距离为 A． B．2 C．3 D．4 7．某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是 A． 29 B． C．13 D． 8．阅读右侧程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形中应填入的语句为 A．S=2*i-2 B．S= 2*i-1 C．S=2*i D．2*i+4 9．已知长方体ABCD – A1B1 Cl D1的各个顶点都在表面积为16的球面上，且AB =AD，AA1=2AD，则D1-ABCD的体积为 A． B． C． D． 10．定义运算：，若将函数的图象向左平移m(m0)个单位长度后,所得图象关于y轴对称,则m的最小值是 A． B． C． D． 11．已知椭圆C的中心为O，两焦点为F1，F2，M椭圆C上的一点，且满足, 则椭圆C的离心率e= A． B． C． D． 12．已知函数，且，则当时,的取值范围是 A． B． C． D． 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知向，∥，则x= 。 14．甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为 。 15．已知实数x，y，满足约束条件，若z的最大值为12，则k= 。 16．已知正方体ABCD – A1B1C 1D1的棱长为1，E、F分别为棱几AA1与CC1的中点，过直线EF的平面分别与BB1、DD1相交于点M、N．设BM =x，x∈[0．1]有以下命题： ①平面MENF⊥平面BDD1 B1： ②当x=时，四边形MENF的面积最小； ⑨四边形MENF的周长是单调函数； ④四棱锥C1 - MENF的体积V=g(x)为常函数． 其中正确结论的序号是 （将正确结论的序号都填上）。 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17-（本小题满分12分） 已知数列{an}中，a 1=1，前n项和 (I)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)设，求证： 18．（本小题满分12分） 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E、F分别是BB1、AA1、AC的中点， （Ⅰ）求证：CD∥平面BEF （Ⅱ）求证:平面BEF⊥平面A1C1D 19．（本小题满分12分） 据统计某校学生在上学路上所需时间最多不超过120分钟．该校随机抽取部分新入校的学生就 其上学路上所需时间（单位：分钟）进行调查，并将所得数据绘制成频率分布直方图。 （I）为减轻学生负担，学校规定上学路上所需 时间不少于1小时的学生可申请在校内住 宿，请根据抽样数据估计该校600名新生 中有多少学生可以申请在校内住宿； （II）从新入校的学生中任选4名学生，以频率 分布直方图中的频率作为概率，这4名学 生中上学所需时间少于20分钟的人数记为 X，求X的分布列和期望． 20．（本小题满分12分） 已知点P为y轴上的动点，点M为x轴上的动点，点F（1，0）