甘肃省兰州市2015届高三双基测试数学试卷（文理） 含解析.doc

甘肃省兰州市2015届高三双基测试数学试卷（文理） 一、选择题（共17小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（CUN）=（） A． {0，1，3，4，5} B． {0，2，3，5} C． {0，3} D． {5} 2．集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（?RB）=（） A． {x|x＞1} B． {x|x≥1} C． {x|1＜x≤2} D． {x|1≤x≤2} 3．（5分）若复数z=（3﹣4i）i（i是虚数单位）则z的虚虚部为（） A． 3i B． 3 C． 4i D． 4 4．z=（i是虚数单位）则z的共轭复数为（） A． 2﹣i B． 2+i C． ﹣2﹣i D． ﹣2+i 5．（5分）对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1，P2，P3，则（） A． P1=P2＜P3 B． P2=P3＜P1 C． P1=P3＜P2 D． P1=P2=P3 6．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（） A． 60种 B． 70种 C． 75种 D． 150种 7．（5分）抛物线y2=2px上横坐标为6的点到此抛物线焦点的距离为10，则该抛物线的焦点到准线的距离为（） A． 4 B． 8 C． 16 D． 32 8．（5分）已知某个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正方形，点B为边AC的中点，根据图中标出的尺寸（单位cm）可得这个几何体的体积是（） A． B． C． 3 D． 4 9．（5分）若tanα＞0，则（） A． sinα＞0 B． cosα＞0 C． sin2α＞0 D． cos2α＞0 10．（5分）已知实数x，y满足，则z=4x+y的最大值为（） A． 10 B． 8 C． 2 D． 0 11．已知实数x，y满足，则z=4x+y的取值范围是（） A． [0，2] B． [0，8] C． [2，8] D． [2，10] 12．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出i的值为2，则输入x的最大值是（） A． 5 B． 6 C． 11 D． 22 13．（5分）设α，β，γ为平面，m，n为直线，则m⊥β的一个充分条件是（） A． α⊥β，α∩β=n，m⊥n B． α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ C． α⊥β，β⊥γ，m⊥α D． n⊥α，n⊥β，m⊥α 14．（5分）已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条互相垂直的弦，且垂足为M（1，），则四边形ABCD面积的最大值为（） A． 5 B． 10 C． 15 D． 20 15．（5分）已知三棱柱P﹣ABC的各顶点都在以O为球心的球面上，且PA、PB、PC两垂直，若PA=PB=PC=2，则球O的表面积为（） A． 12π B． 10π C． 8π D． 6π 16．已知三棱柱P﹣ABC的各顶点都在以O为球心的球面上，且PA、PB、PC两垂直，若PA=PB=PC=2，则球心O到平面ABC的距离为（） A． B． C． 1 D． 17．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增，若实数a满足f（log2a）+f（loga）≤2f（1），则a的取值范围是（） A． [，+∞） B． [，0） C． [，2] D． （0，2] 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分20分） 18．（5分）设向量，满足|+|=，|﹣|=，则?=． 19．（5分）等差数列{an}，公差d=2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn等于． 20．在△ABC中，A=，AC=4，BC=2，则ABC的面积等于． 21．（5分）已知函数f（x）=sin（x﹣π），g（x）=cos（x+π），有以下命题： ①函数y=f（x）g（x）的最小正周期为π； ②函数y=f（x）g（x）的最大值为2； ③将函数y=f（x）的图象向右平移单位后得函数y=g（x）的图象； ④将函数y=f（x）的图象向左平移单位后得函数y=g（x）的图象． 其中正确命题的序号是． 22．（5分）已知函数f（x）的导函数为f（x），且满足f（x）=f′（1）ex﹣1﹣f（0）x+x3，则f（x）=． 三、解答题（共9小题，满分60分） 23．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=5，cosB=． （1）求b的值； （2）求sinC的值． 24