甘肃省兰州市2016届高三实战考试文数试题 含解析.doc

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合，集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：，∴，∴，故选D． 考点：本题主要考查集合的运算． 2. 在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得，，故对应的点在第二象限，故选B． 考点：本题主要考查复数的计算． 3. 已知命题双曲线为等轴双曲线，命题双曲线的离心率为，则命题是命题成立的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 试题分析：根据等轴双曲线的定义可知应为充要条件，故选C． 考点：本题主要考查双曲线的标准方程与充分必要条件． 4. 采用系统抽样方法从1000人抽取50人做问卷调查，将他们随机编号1,2，…，1000. 适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8. 若抽到的50人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为（ ） A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】A 【解析】 试题分析：根据系统抽样的特点可知，所有做问卷调查的人的编号构成首项为，公差的等差数列，∴通项公式，令， 又∵，∴，∴做问卷的共有12人，故选A． 考点：本题主要考查系统抽样与等差数列的通项公式． 5. 已知函数是一个求余函数，其格式为，其结果为除以的余数，例如：，如图所示是一个算法的程序框图，若输出的结果为4，则输入的值为（ ） A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】D 【解析】 试题分析：分析题意可知，可输入的的值应为可以被3整除但不能被4整除，故选D． 考点：本题主要考查程序框图． 6. 在的内角的对边分别是，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得，，∴，故选B． 考点：本题主要考查余弦定理解三角形． 7. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为（ ） A． B． C． D．3 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意得，该几何体为四棱锥，且该四棱锥的外接球即为棱长为1的立方体的外接球，其半径为，故体积为，故选A． 考点：本题主要考查三视图与空间几何体的体积． 8. 已知直线与圆相交于，且为等腰直角三角形，则实数的值为（ ） A．或-1 B．-1 C．1或-1 D．1 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得，圆心到直线的距离为，∴，故选C． 考点：本题主要考查直线与圆的位置关系． 9. ，，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：， 又∵，， ∴，故选C． 考点：本题主要考查三角恒等变换． 10. 已知命题： ①函数的值域是； ②为了得到函数的图象，只需把函数图象上的所有点向右平移个单位长度； ③当或时，幂函数的图象都是一条直线； ④已知函数，若，且，则. 其中正确的命题是（ ） A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】B 【解析】 试题分析：①：由在上递增可知①正确； ②：应向右平移个单位，故②错误； ③：时，的图象应为直线去掉点，故③错误； ④：∵，∴，故④正确， ∴正确的命题为①④，故选B． 考点：本题主要考查函数的性质． 11. 双曲线的离心率为，抛物线的准线与双曲线的渐近线交于两点，（为坐标原点）的面积为，则抛物线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：，∴，∴， ∴，∴抛物线的标准方程是，故选A． 考点：本题主要考查双曲线，抛物线的标准方程及其性质． 12. 已知二次函数的导数为，对于任意的实数都有，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得，，∵，∴，又∵，都有， ∴， ∴，当且仅当时，等号成立，∴的取值范围是，故选B． 考点：本题主要考查二次函数的性质与基本不等式求最值． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知，向量，，且，则 . 【答案】 【解析】 试题分析：∵，∴，∴， ∴，故填：． 考点：本题主要考查平面向量的数量积． 14. 已知变量满足：，则的最