甘肃省兰州市、张掖市2014届高三第一次诊断考试数学（理）试题含解析.doc

兰州市2014高三第一次诊断考试数学（理科）试卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上作答，答案无效。 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求），，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【KS5U解析】因为集合，，所以。 2. 是虚数单位,复数= A． B． C． D． KS5U解析】，因此选A。 3.将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（ ） A． B． C． D．KS5U解析】把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，的图像，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，得的图象 4.如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的积为 A．B． C． D．KS5U解析】由三视图知：原几何体是一个三棱锥和球的组合体。其中三棱锥的侧棱长为3，底面边长为2。球的直径为1，应该几何体的体积为。 5.设,则（　　） A． B．． ． 【答案】C 【KS5U解析】因为，因此选C。 6. 已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题： ①若；　　　　②若； ③如果相交； ④若 其中正确的命题是 （ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】D 【KS5U解析】①若，正确，此为面面垂直的判定定理；　　　　 ②若，错误，若m//n就得不出； ③如果相交，错误，m与n还可能相交； ④若，正确。 7.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有种.KS5U解析】某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分情况讨论： ①甲、丙同去，则乙不去，有种选法； ②甲、丙同不去，乙去，有种选法； ③甲、乙、丙都不去，有种选法， 因此共有240+240+120=600种不同的选派方案． 8．已知双曲线 的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【KS5U解析】因为以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，所以c=5, ，又，所以，所以 此双曲线的方程为。 9.下列是，则，均有； （2）与直线互相垂直的充要条件； (3)已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为＝1.23x＋0.08 若实数则满足的概率为 曲线与所围成图形的面积是 A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】A 【KS5U解析】1）对于命题，则，均有错误，其命题的否定应为，均有； （2），所以是直线与直线互相垂直的充分不必要条件； (3)已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为＝1.23x＋0.08 (4)．若实数则满足的概率为 曲线与所围成图形的面积是 10. 执行如图所示的程序框图，那么输出的S为(　　)(A)3 (B) (C) (D)－2 KS5U解析】 (第10题图) （第11题图） 第一次循环：，此时满足条件，继续循环； 第二次循环：，此时满足条件，继续循环； 第三次循环：，此时满足条件，继续循环； 第四次循环：，此时满足条件，继续循环； 第五次循环：，此时满足条件，继续循环； …… 第2010次循环：，此时不满足条件，结束循环，所以输出的S为的一边在轴上，另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标，记矩形的周长为，则 （ ） A．208 B.216 C.212 D.220 【答案】B 【KS5U解析】由点的坐标，得，令，所以，所以矩形的周长，所以216. 12. 设的定义域为，若满足下面两个条件则称为闭函数：①是上单调函数；②存在，使在上值域为. 现已知为闭函数，则的取值范围是（ ） A B． C．