甘肃省兰州市二十七中2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 含答案.doc

2015 –2016学年度甘肃兰州二十七中 第一学期高一数学（必修二）期末试题 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.满分150分，时第I卷的倾斜角与其在轴上的截距分别是 ( ) A． B. C. D. 2．利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图一定是三角形； ②正方形的直观图一定是菱形； ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形； ④菱形的直观图一定是菱形. 以上结论正确的是 ( ) A．①②　　 B． ①　　　 C．③④　　 D． ①②③④ 3．如图，平面不能用（ ） 表示． （A） 平面α （B）平面AC （C）平面AB （D）平面ABCD 4．如果，，那么直线不经过的象限是 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 ( ) A. 若，，则 B. 若，，则 C.若，，则 D. 若，，则 6．点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则│OP│的最小值是（ ） （A） （B） （C）2 （D） 7．已知直线与直线平行，则的值( ) A． B. C. 1 D. 8．圆在点处的切线方程为 A． B． 　 C． D． 9.直线x-2y-2k=0与2x-3y-k=0的交点在直线3x-y=0上，则k的值为（ ） A．1 B．0 C．-1 D．2 10.半径为的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的全面积与球面面积的比是 ( ) A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4 11. 已知 满足，则直线必过定点 ( ) A． B． C． D． 12. 如图在三棱锥中,E?F是棱AD上互异的两点,G?H 是棱BC上互异的两点,由图可知 ①AB与CD互为异面直线;②FH分别与DC?DB互为异面直线; ③EG与FH互为异面直线;④EG与AB互为异面直线. 其中叙述正确的是 ( ) A.①③ B.②④ C.①②④ D.①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题分，共分．在轴上的截距为，且与轴相交成30°角的直线方程是______________．若圆与圆没有公共点，则的取值范围是________________．有一个几何体的三视图及其尺寸如下： 则该几何体的体积为　　　　　　　　　；表面积为　　　　　　　　　．已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为2，则侧面与底面所成的二面角等于________． (本小题满分1分) 且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程. 18. (本小题满分1分) 请用你的计算数据说明理由． 19．（本小题满分12分） 求经过两条直线：与：的交点，且垂直于直线 ：直线的方程. 20. （本小题满分12分） 如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点. （1）求证：∥平面. （2）若，，求证：平面⊥平面 . 21.（本小题满分12分） 已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x＋3y－29＝0相切． (1)求圆的方程； (2)设直线ax－y＋5＝0与圆相交于A、B两点，求实数a的取值范围； (3)在(2)的条件下，是否存在实数a，使得过点P(－2,4)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由． (本小题满分12分) 如图所示，正四棱锥中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为． (1)求侧面与底面所成的二面角的大小； (2)若是的中点，求异面直线与所成角的正切值； (3)问在棱AD上是否存在一点，使⊥侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由． B C B A C D D B D C C 二、填空题：（每小题5分，共30分） 13． y＝x－6或x―6．．－4b＜0或b＜－64． ； 三．解答题： 17．[解析]　: 3（2） ，或 18．[解析]　 因为 19．[