甘肃省兰州市兰州成功学校2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）试题（无答案）.doc

2013-2014学年度第二学期期中考试试卷 高二 文科数学 注意事项：1．. 本卷满分10分，考试用时10分钟。 . 答题全部在答题纸上完成，试卷上答题无效。I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在变化率的定义中，自变量的增量 （ ） A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不等于0 2.设函数，当自变量由变到时，函数的改变量是 （ ） A. B. C. D. 3.下列推理是归纳推理的是 （ ） A. 为定点，动点P满足,则P点的轨迹为椭圆 B.由求出猜想出数列的前项和的表达式 C.由圆的面积，猜想出椭圆的面积 D. 以上均不正确 4.若是纯虚数，则实数的值为 （ ） A.-1 B.1 C. D.-1或2 5.执行下面的流程图，若输出结果为，则输入实数的值是 （ ） A. B. C. D. 7.设则 （ ） A.都不大于-2 B.都不小于-2 C.至少有一个不大于-2 D.至少有一个不小于-2 8.设，则复数的虚部是 （ ） A.3 B.4 C.-4 D. 9. 函数在上 （ ） A.有最大值 B.无最大值 C.有最小值 D.无最值 10.将8分为两个整数之和，使其立方和最小，则应分为 （ ） A.2和6 B.3和5 C.4和4 D.1和7 11.设地面为等边三角形的直棱柱的体积为，则其表面积最小时，地面边长为 （ ） A. B. C. D. 12.方程的实根的个数为 （ ） A.3 B.2 C.1 D.0 第II卷（非选择题，共90分） 填空题（每小题5分，共计20分） 在中，为的中点，则，将命题类比到四面体中去，得到一个命题： 。 设若则的最小值是 。 15、函数单调递减区间为 16、当时，恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分） 求函数在附近的平均变化率，并求出在该点处的导数。 （本小题满分12分） 已知函数，讨论的单调性。 19.（本小题满分12分） 用导数的定义求： （1）在处的导数； （2）（为常数）在处的导数。 20.（本小题满分12分） 当时，求证：。 21.（本小题满分12分） 用长为90cm、宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转角，再焊接而成（如图）。问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？ 22.（本小题满分12分） 已知函数在处取得极值。 （1）讨论和是极大值还是极小值。 （2）过点作曲线的切线，求此切线的方程。 座位号 兰州成功学校2013-2014学年度第二学期期中考试试卷 高 二 文 科 数 学 答 题 卡 一．选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案