甘肃省兰州市新区舟曲中学2016-2017学年高一上学期第二次月考数学试卷 含解析.doc

2016-2017学年甘肃省兰州市新区舟曲中学高一（上）第二次月考数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知全集U=0，1，2且UA={2}，则集合A的真子集共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．设全集U=R，A=x|x＞0}，B=x|x＞1}，则AUB=（　　） A．x|0≤x＜1} B．x|0＜x≤1} C．x|x＜0} D．x＞1} 3．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（　　） A． B． C． D． 4．当a1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象为（　　） A． B． C． D． 5．7、函数y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logdx的图象如图所示，则a，b，c，d的大小顺序是（　　） A．1d＜c＜a＜b B．cd＜1＜a＜b C．cd＜1＜b＜a D．dc＜1＜a＜b 6．如果函数f（x）=x2﹣（a﹣1）x5在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是（　　） A．a2 B．a3 C．2a≤3 D．a3 7．函数f（x）=的定义域是（　　） A．（﹣，﹣1） B．（1，） C．（﹣1，1）（1，） D．（﹣，） 8．方程2x=2﹣x的根所在区间是（　　） A．（﹣1，0） B．（2，3） C．（1，2） D．（0，1） 9．函数y=的值域是（　　） A．0，） B．0，4 C．0，4） D．（0，4） 10．已知函数f（x）=，则f（﹣10）的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 11．定义在R上的函数f（x），对任意的xR都有f（﹣x）=﹣f（x）且当x0时f（x）=x2﹣2x，则不等式xf（x）0的解集为（　　） A．（﹣，﹣2）（0，2） B．（﹣2，0）（0，2） C．（﹣2，0）（2，） D．（﹣，﹣2）（2，） 12．用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min2x，x2，10﹣x（x0），则f（x）的最大值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知函数f（x）=log0.5（﹣x24x+5），则f（3）与f（4）的大小关系为　　． 14．对于函数f（x）=x﹣2﹣lnx，我们知道f（3）=1﹣ln30，f（4）=2﹣ln40，用二分法求函数f（x）在区间（3，4）内的零点的近似值，我们先求出函数值f（3.5），若已知ln3.5=1.25，则接下来我们要求的函数值是f （　　）． 15．定义在R上的偶函数f（x）在0，）上单调递减，且f（）=0，则满足f（）0的集合为　　． 16．已知f（x）=（x1）?x﹣1，若关于x的方程f（x）=xm有三个不同的实数解，则实数m的取值范围　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 17．求值． （Ⅰ）log864（﹣）0（）﹣1﹣． （Ⅱ）（lg5）22lg2﹣（lg2）2． 18．已知集合A=x|1＜2x﹣17}，集合B=x|x2﹣2x﹣30}． （1）求AB； （2）求R（AB）． 19．已知函数f（x）=ln（ax22x+1）． （I）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围； （2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围． 20．设函数f（x）=1． （1）用定义证明函数f（x）在（0，）上为减函数； （2）判断函数f（x）的奇偶性． 21．已知二次函数f（x）同时满足f（0）=f（2），f（x）max=15，方程f（x）=0的两根的立方和等于17．（立方和公式：a3b3=（ab）（a2﹣abb2）） （1）求f（x）的解析式． （2）求函数f（x）在区间﹣1，2上的值域． 22．某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；…，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75%销售．现某茶社要购买这种茶壶x个，如果全部在甲店购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙店购买，则所需金额为y2元． （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？ 　  2016-2017学年甘肃省兰州市新区舟曲中学高一（上）第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知全集U=0，1，2且UA={2}，则集合A的真子集共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【考点】子集与真子集． 【分析】根据题意，易得A=1，0，由集合的